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Egon Eichwald und Andor Fodor. 



falls verschwindend klein wird, der Größe 2x. Gleichzeitig aber werden 

 wir dessen gewahr, daß auch die Sehnen PPi den gleichen Bewegungs- 

 prozeß durchzumachen haben, was wieder eine wichtige geometrische 

 Konsequenz nach sich ziehen wird: die Sehne wird mit dem Unendlich- 

 kleinwerden von Ax allmählich in die Tangente im Punkte P übergehen. 

 Die Tangente ist demzufolge nichts anderes, als die Verbindungslinie 

 (Sekante) zweier oo benachbarter Punkte P und Pj. Der Winkel a der 

 Sehne mit der x-Achse geht aber gleichzeitig in den Winkel t der Tan- 

 gente mit der gleichen Achse über: 



lim 

 Ax = 



Ay 

 Ax 



= 2 X = tg T. 



Bezeichnungen. 



Die Differenz Ax wird cx3 klein und geht über in das Differential dx, 



Ay 



Ay analog in dy. Der Differenzenquotient -^ besitzt als Grenzwert den 



Differentialquotienten 



iL. 



dx ■ 



lim 4L= dj^^tg.. 

 Ax = ^^ d^ 



Es sei nochmals betont, daß ein Differential keine feste, sondern eine 

 variable Größe ist, die sich in einem stetigen Bewegungsvorgange, wobei 



sie immer verschwindender und verschwindender wird, befindet. Demgemäß 



ist die Bezeichnung dx und dy, ferner ihre Beziehung, der Differentia 



dy 

 quotient -r^, bloß eine abgekürzte Schreibweise für diesen Vorgang. 



