Mathematische Bchaiiilliiiit,' l)ioh)gi.sche'r l'rolilome. 



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der Ric'htiinj2:skoeffizu'nt der /ii^M'liüri^cii T;in<,'onte. I)i(> AMcitiing f'(x) 

 bedeutet somit den ltichtiiiit,''skoeiti/.i('nten der Iviirvf in x, da 



f'(x) = tgT. 



Ist f'(x), die Ahk'itlUl<,^ l'ür einen lesteu Wert von x pus itiv, so ist 

 tgT gleichfalls positiv, d. h. sie steigt an und mit ihr auch die Ordinalen 



Pi;r. OS. 



0A = / 



a=Ai3 (^] 



Ki(f. <M. 



der Kurve (Fig. 92). Ist tgT negativ, so ist t ein stumpfer Winkel und 

 die Ordinaten der Kurve sinken (Fig. 91). 



Ist f'(x) = 0, so ist 

 die Tangente im betreffen- 

 den Punkte horizontal (der 

 Winkel -. beträgt 0" i)ZNv. 

 180") und die Kurve mnl't 

 an der betreffenden Stelle 

 einen Ktdniinationspunkt . 

 d. h. ein Maximum, bzw. 

 ein Minimum besitzen. 



Man spricht in diesen 

 Fällen von einem .. \'er- 



schwinden der Ableitung". Allein ein solches muß nicht unbedin-i vun 

 einem Kulminationspunkt hervorgerufen werden. Fig.*.».') zeigt, dal.! hier 

 eine horizontale Kiclituug der Tangente ohne das Vorhandensein eines 

 Kulminationspunktes vorliegt: es genügt zum Verschwinden der Ableitung 

 ein Wendepunkt (auch lnflexionsi)unkt genannt). 



