Mathematische üehaudliiiig biolojfisrhfr I'rolih-ino. 



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Wir wissc'U, dal', tlii- mittlen' 

 ÄndciiHi' 



'^' 



^> _ Xi— y _ f(Ax-hx) f(x) 

 A\ X, X Ax 



iiii(i A\ — x, - X 



f(Ax + x) — f(x, — x-l-x) = f(x,), 

 f(x,)=rax, 4-b, 



f(Ax4-x)— f(xj=:ax,-f-b -(ax + b)= 

 a(x, — x) = aAx ; 



Av a . Ax 



Ax 



Ax 



= a und 



Ay 



lim —r— = lim a = a. 

 Ax 



weil ja der ..(irenzwert einer Kon- 

 stanten" stets die Konstante selbst 

 sein muli. 



Wir sollen: Bei der Geraden 

 sind l)iffer('nz('ii(|U()tiont unil 

 D i ff e r e n t i a 1 (| 11 1 i e n t in i t e i n a n- 

 der identisch nnd beide }i;leich 

 dem Ilichtungskoeffizienten a. 



^ 



Oo 



va 



S 



II 



Die Gerade als na tnr wissen- 

 schaftliche Funktion. 



Entsprechen gleichen Andf- 

 runiren einer unaidiiinfiifrcn Variablen, 

 z. B. der TemiH'ratnr. stets j^leiche 

 Anderuiifion der abh;infi:i^'en Variablen, 

 z. P>. des Volums, i)nukes usw., so 

 haben wir eine Er.-^cheinun;; vor m\>. 

 die linearen Gesetzen folgt, z. li.: 



V, = at -f v„. 



In dieser (ileichung ist v, die 

 abhiinjriLre Variable, nämlich das Vo- 

 lumen bei der TemjH'ratur t": t ist die 

 unabhängige \ariable, die Temperatur. 

 Vo ist das ursprüngliche \ Olnmen, der 

 konstante Au.'<gangspuiikt unserer 

 Messung, beispielsweise das Volumen 

 bei 0°. Was bedeutet di»' Konstante aV 



