Mathematische Hehandliing hiologischer I'rohh'me. 

 lii ein rcchtwiiiklii^rs Koonlinatcnsvstoiii t^'ctrajrcn : 



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FiR. 100. 



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X-l 



.x.-.'i 



JK.=(J 



\=z — 1 entspricht in der Tabelle >'=:[/ — 1, ein imaf^nnärer Wert. In 



der geometrischen Darstelluni^^ entspricht einer iniap^inären Gnilie kein 



Wert, da dort bloß reelle (irülien veranschanlicht werden können. .Jedem 



anderen Wert von x entsprechen zwei y-Werte, wie die Kurve deutlich 



zeigt: ein positiver und ein negativer. Diese Kurve nennen wir 



Parabel. Sie ist gekennzeichnet durch ihre symmetrische Gestalt. Mit 



steigenden x- Werten werden die y -Werte stets grölier, aber man bemerkt 



Av 

 gleichzeitig, daß -^ stets kleiner wird. Demgemäß wird auch die Tangente 



immer weniger steil und wir werden daher schon voraussagen können. 



daß der Differentiahiuotient — ^ numerisch desto kleiner sein wird, je 



dx 



größer X ist. Auf die Ableitung i'(\) wollen wir hingegen erst weiter unten 

 eingehen, da die Differentiation des Ausdruckes y=±|ax hier noch mit 

 gewissen Schwierigkeiten verknüpft wilre. 



Es ist ferner aus der tieometrie bekannt, dal« die l'arabel der „geo- 

 metrische Ort" aller Punkte ist. die von einem tot.n Pimkte tPrenn- 

 punkt genannt) und von einer gegebenen (Jeraden die gleiche Entfernung 

 besitzen. 



