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Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Fig. 101. 



F "Srennpunkt 



JC 



Nach dieser Definition ist FB = AB, ferner FO = CO. Fragen wir, 

 ob wir auf Grund dieser Konstruktion zu unserer algebraischen Funktion 

 gelangen können? 



Bezeichnen wir die Entfernung CF mit p, Parameter der Parabel 

 genannt, so ist CF = 2p. Da der Koordinateuanfangspunkt sein möge, 

 wird OD = x und BD=:y. 



Aus dem rechtwinkUgen Dreieck FBD folgt 



BD2 + FD2 = FB2. 



Nun aber ist BD = y und FD m OD — OF = x 



Daher ist 



FB2 = y2 + (x — -^)3. 

 FB aber ist nach der Definition =AB = x+-^. Also ist 



(x + -|-)^ = y^ + (x--|-)^ 



p^ 



X2 + px + -^ r=y2 + x2— px + -^ 



und y2=:2px. 



Setzen wir statt der Konstanten 2p = a, so erhalten wir die alge- 

 braische Funktion 



y2 = ax, y=±^/ 



ax. 



Die Konstante a ist somit nichts anderes als der doppelte Para- 

 meter der Parabel. Für y^mx ist 2p=:l (Fig. 101). 



Naturwissenschaftliche Bedeutung. Eine paraboUsche Funktion 

 werden wir dann antreffen, wenn ein „Wurzelgesetz" herrscht, d. h. wenn 



