Mathematische Behandlung' biologischrr l'mlili-mi-. <>^5 



die al)hänf,nge Variable mit der (Quadratwurzel der uiial)li;in^M^en \ ariableii 

 proportional ist: 



Ein Beispiel für eine solche Abhänj;i^-keit bietet nii> /.. 1>. die in der 

 physikalischen Chemie der Fermente bekannte Nc///>7csche Kej^el: I»!»* in 

 bestimmten Zeiten (t) durch Pepsin verdauten KiweilimenLn-n (vi verjialten 

 sich wie die Quadratwurzeln aus diesen Zeiten. 



y, : yo = ^ U : [ t., oder alltremein y = K |' t7 



in welcher Gleichung K einen l'roportionalitätst'akfor bedeutet, der u. a. 

 von der Natur des Vorganges abhängig sein wird. 



Umgekehrt, gehorcht eine Fermeutspaltung dieser Hegel, so muü 



d. h. die Quotienten aus den in den Zeiten t verdauten l'ep.sinmengen y 

 und den Quadratwurzeln aus den zugehörigen Zeiten müs.><en konstante 

 Zahlen ergeben. 



Wir kommen jetzt zu einem neuen speziellen Fall lier implizite 

 gegebenen Gleichung 



y ■' fo ( X ) + y fi ( X j + f., (x ) = U. 

 in welchem nämlich 



fo(X)=l 



fi(x) = 



f2(x) = — (ax- + b) 



ist. Eingesetzt erhalten wir: 



y- . 1 + y . 0— (ax« + b) = 0, oder 



y2=:ax- + b und y=±raxs + b. 

 Wir sehen, die Funktion ist in jedem l'alle zweideutig. 



Der Kreis. 



Es sei in der (ileichung y- ±| ax^ + b der Wert a negativ, und 

 zwar gleich — 1. Dann geht sie über in 



y = ± >^b-xS z. H. y = ± ('4- X« (b = 4). 



