Matlieinatischc Uehaiullunf,' liiologisclier l'roblonie. 

 Jni Kourdiiiatensvstem: 



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Kig. 106. 



y = ±|/2— 0,4x- 



Im Punkte A und B ist yi=0, somit ist y, = :t: [^2 -ax,*=rO, 

 folj^lich b = axj '- und x^ = ± j/ — . 



Xi ist aber der grolje Halbmesser der Ellipse, den wir m nennen 

 wollen (Xi = m), 



" ~ b 



1) 



m:=± /- 



\/~ '^'"1 "^•- 



a 



Im l'unkte C und D dagegen wiid x^— und y„=:±y~b., 

 Ya ist aber der kleine Halbmesser der P^llipse, den wir mit ii be- 

 zeichnen werden fy.j = n), 



n=±|l)"und b = n2 2) 



2) in 1) eingesetzt: 



m2= — , tolühch a= — - 

 u ' m- 



^) 



Diese Größen in die Gleichung y = ± | b - ax- eingeführt : 



y- = n' 



n- 

 "m- 



X-, oder 



■'%^ = i. 



n- 



m- 



Dies ist die M i t tclpunktsiiieichinig iKt Kllipsc. die sofort in di»' 

 des Kreises übergeht, wenn der grotie und der kleine Halbmesser einander 

 gleich werden, wenn also 



m = n = r 

 ist. Dann erhalten wii- 



y2 4-xä = r-. 



Man sieht, der Kreis ist ein Spezialfall der Kllijjsc. 



Abderhalden. ]l.->ndbu('h der Jiiochfmifchen Arlieil»melhod««n. IX. \\) 



