gj^Q Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Seite nach c) —^r-Tr ist, so ist 

 ^ Inb 



lim -r r ~ T-^ "öd folglich 



j^^O^™-! Int) 



b™ — 1 



lim = In b. 



^ n ni 



Wird statt der Zahl b die Basis der natürlichen Logarithmen gesetzt, 

 so ist 



/) Um ^ = lne = l 4a) 



m=:0 «^ - . . ■ 



g) hm ^^ j =p 5) 



Beweis : Da allgemein a = clogc a _ Definition des Logarithmus — , ist 



(l + a)P_l _ blogbd+g)' — 1 _ b"-^'^g'-(^+'^)— 1 logbd + g) . 

 a ~ a " p.Iogb(l+a) ' a 



Fi F, 



lim Fl ist nach e) =lnb (für p.log>,(l +7.) = m gesetzt), 

 a = 



lim F« ist nach c) — -;— r- . p. Folglich ist 

 f. " Inb 



(l + a)P— 1 1 , , 



hm ■ = -j— T-.p.lnb = p. 



(. X Inb 



2. Bildung der Ableitungen. 



Wie es im Kap. I näher ausgeführt wurde, ist die Ableitung oder 

 der Differentialquotient einer Funlition f(x) = 



--^=f(x)=: hm ^y= hm r- . 



dx Ax = OAx Axz=0 ^^ 



Nach dieser Gleichung sollen nunmehr alle Differentialquotienten 

 systematisch gebildet werden. 



Der Differentialquotient der Funktion y = x". 

 n bedeutet eine Konstante, z. B. x^ 



y = X" 



y + Ay = (x + Ax)° 



^y=:z(x + Ax)°-— x°. 



