312 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



1 1 

 h) V r= — : — = x-° 



-T- . — — — n . x-°-i = — n . , , ,, 

 dx x° x("+i) 



d^-^ = -n ;^(m:T) ...,..• .6b) 



Z.B.: f.± = -2.-i. 

 dx x2 x3 



cj y = |/x; |/x:^x'^ 



d 1/- 1 1 - a ^ 



n n 1 



l/x^-« 



Z. B. d « 1 1 « 



-drl^=T-]3rl/^^ 



|/x-^ 



-5 



1 d " m ^ 



e) y= j/x»; "57 • ►^x™ = — • |/x™-'^ 6e) 



Z. B. d ',_ _ 3 1 



-^•1x3 -T-J~ 



|/x* 

 usw. 



Differentialquotient der Funktion y^a'^ (Exponentialfunktion). 



Wenn y = a^ wird 



y + A y = ax 4- .^x und 



Ay=:ax + Ax^ — ax=:ax(a^x — i). Der Differenzenquotient ist 



Ay a.^x_i 



-Ä^ = ax . — . 



Ax Ax 



Im zweiten Faktor dieses Ausdruckes aber erkennen wird die sub 4) 



u u j IX T^ j • j o ,• ^^^ — l=lna ist. Folglich ist 

 behandelte l^orm und wissen, daß lim — r 



Ax = ^^ 



|X 



dy da' 



-j^= -r— ^a'^lna 7) 



dx dx ^ 



