Matlicniatiscilo HcliaiHiliinj; liiologinchrr l'rolilonie. 



:tL»3 



At 



ist (lio inittlcic AiKlcriiii!^; von tl«T Kiinktioii citi, ebenso wie 



Ay . , . 



-^ jene vun o(t) ist. 



Was ist nnn 



F ( X + A\, >• 4- Ay ) — F fx, y H- Ay ) .^ 

 Ax 



Jedenfalls auch eine mittlere An^ler^n«,^ und zwar von der Funktion 

 F(x,y + Ayj, in welcher y + Ay konstant bleibt! 

 Fbenso ist 



F(x,y4-Ay)— F(x,yi 

 Ay 



die mittlere Änderunti' der Funktion F(x, y), worin x konstant bleibt. 

 Bilden wir die Dii'ferentiahiuotienten. es werde daher At = 0. 

 Es ist 



dz , Az 9(F(x,y)) dx 9('Frx,y)^ ' ,iv 



lim -TT- = 

 At = 



dt A._AAt 



Ox 



dt 



+ 



av 



dt 



•>.'S 1 



Wir treffen hier ein neues Zeichen, niimlich "i aii. Dasselbe bedeutet 



ein partielles Differential, ^ ' eine paiticllc Ableituu" Wir 



Ox 



differenzieren die Funktion F(x,yj nach x, indem wir y als eine Konstante 



3F(x y) 

 betrachten und umiiekehrt, ^ besagt, daß wir F^\,vi nach v diffe- 



renzieren, während wir x für eine Konstante ansehen und als solche 

 behandeln. 



Wir können dieses Vorp:ehen durch ein Beispiel beleuchten: es sei 

 ABCI) eine rechteckiiz-e Flüche, mit den beiden 

 Seiten \ und y. Die Flache des llechteckes ist somit i ■« l■■!■■ 



z=F(x,y)=xy. 

 d. h. sie ist eine Funktion von x und y. Sowohl \ 

 als auch y sind ihrerseits abhän^n;^- von der Tempe- 

 ratur t und zwar 



x = 9(t) } 



d(F(x,y)) 



Wir möciiten «ierne 



dt 



erfahien. W ir 



^ehen zu diesem Zweck sukzessive vor und be- ^ 

 trachten zunächst y = AC' als konstant, d. h. unver- 

 änderlich bei der FinwirkunL-- der 'remperalur; bloll \ erfahrt eine \ er- 

 groljeruui:. wobei 



A\ Af entspricht. 



21* 



