;-i32 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Die Subnormale MN = }. y\ da 



MN ^ 

 Die Normale (PX)2 = y2 + y2v 2^ folglich ist 



PN=ry |l+y'-. 



PN 

 Ferner, da ^^=rtgT = v\ ist 



PT 



die Tangente Pf =?^ = -^|/rTyX 



Wir wissen, daß, wenn uns die Funktion y = f(x) gegeben ist, die 

 Tangente ausdrückbar ist durch das Verhältnis 



Y^ ^ = tgT=iy\ oder aber 



fy — yi) = y'(x — xO oder (y — yO — yVx — x,) = 0. . . 1) 



Dies ist die Gleichung für irgend einen bestimmten Punkt der 

 Geraden. 



Ist die Funktion implizite gegeben, z. B. 



F(x,y) = 0, 



so wissen wir aus N 27, daß 



9 F (X, y) 

 ax 



a F (X, y) • 



9y 



Dann geht die Gleichung 1) der Tangente über in 



^IiMl(x-x,) + ^(y-y,) = 2) 



Beispiele: Wir wollen die Parabel diskutieren. Die Gleichung der- 

 selben lautet nach S. 282 : 



y2 — 2px, oder imphzite 

 y2— 2px = 0; 

 somit ist 



y = T^ = — . Folgüch ist 



ay~ 



yy =p- 



