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Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Wir sind nicht in der Lage, den Ausdruck — zu bestimmen, d. h. die 



Größe durch die Größe zu dividieren. "Wohl aber sind wir imstande, 

 den Quotienten zweier Funktionen, die beide zum x = gehörigen Werte 

 zustreben, zu ermitteln ; 



sinx 



X 



= 1 



x = 



besagt somit, daß der Sinus des Bogenmaßes x ebenso rasch dem Werte 

 zustrebt, wie das Bogenmaß x selbst. 



Lg(x)J. = i 2 . 



g(x) 



bedeutet, daß g (x) dem zu x = 1 gehörigen Werte, d. h. 0, doppelt so rasch 

 entgegeneilt, wie f(x). 



CK 



Ganz ähnlich ist der Fall 



CX) 



zu behandeln. Auch hier können wir 



oo 



die Rechnung nach algebraischen Methoden nicht durchführen, da so- 



oo 



wohl 10, als auch 100000 bedeuten kann, sowie jede beliebige Größe. 



— — ^ werde also für x = a — , d.h.: wenn x dem Wert a zustrebt, 



g(Xj oo 



so strebt f (x) und g (x) dem W^erte =<:> zu. Dann strebt aber ,, , . und — r— 

 ■^ ^^ ^ t(x) g(x) 



dem Werte zu. Wir setzen 



l_^^(x)und^ = ^(x) 



g 







und führen auf diese Weise den Fall auf -^ zurück. Denn 



1 



Führen wir die Differenzierung aus, so finden wir auf Grund von 

 Formel 22, S. 320, daß 



?'(x)=- 



1 



. g'(x) und ^''(x) 



Folglich ist 



[g(x)] 



9'(x) _ [iU)y g^fx) 



[f(x)] 



^■f'(4 



fW 



(V 



, daher 



