Matliomatischc lichaiKiliiiiff ItioloKiscluT rrolilemc. .-^9 



r ?'(x) -| ^ r f'(.xj -| 



Die Methode ist somit dieselbe, die wir im Fall aii^n-wendet halu-n. 



Beispiele: 



X + 2 



y = 5, für X = 00 ; 



X — o 



lim y= 1 (der Grenzwert ist unabliiUij^'ig von der (irülie von x) 



X=:oo 



e^ 

 y = — , für X = (X) ; 

 •^ X 



lim y = [e']x 



X:= C» 



Wenn nach erfolgtem Differenzieren der Ansdruek — bzw. — wieder 



o OC 



erscheint, so führt man die ()i)eratii)ii iiuciimals aus. 

 Eine weitere Unbestimmtheit ergibt die Funktion 



y = f-x).g(x), 



falls der Ausdruck für x = a in 0. 00 übergeht. 

 Da aber 



g(x) f(x) 





1 ' 



f(x) g(x) 



00 



so haben wir diesen Fall auf — bzw. — zurückgeführt. 



cxi U 



Es werde ferner 



yr^ffx) — g(xj 



für x=:a 00 - c» ; wir setzen in diesem Falle für 



I 



f(x) = 



und für g(xj 



o(\) 

 1 



Dann ist 



__1 ]__ 'j/ix) — y(x) 



^-~ 9(x) i|;(x) ~ ?(x). + (x) 





 Dieser linicli aber nimmt die Form -- an. 



