Mathematische Hi-handliinK biolugiKcher rrohletiip. 



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3. lYIaxima- und IVlinimarecliniiny. 



Sul) 1 dieses Kiipitels li.ilx'ii wir dir Mctliodcn k.'micii i^'i-lcriil , dio 

 Ulis die Möglichkeit },'el)eii . den NCrUmt ciiin- Iiiiikli<iii .m llaud der 

 Diffeientialrecliiuiiig beurteilen zu können, auch dann, wenn wir das Kurveii- 

 hild nicht kennen. Bei manchen naturwisscnschafflichen llctrachtunneii 

 spielt das Auftreten von Kulminationspunkten in Funktiont-u eine 

 große Rolle, d. h. das \ Orhandcnsein eines höchsten, li/w. eines tiefsten 

 Punktes im Kurvenhild. Im ersteren Falle sprechen wir von einem .Maxi- 

 mum, im letzteren dagegen von einem Minimum. 



Fig. 135. 



^'/ e^ 



ti«. 130. 



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in. OL herrscht ein. I^aximum. 



rfM 



"JcLnaente 



CL 



in a herrscht ein. Minimum 



Es ist uns von früher her bekaimt, daß in diesen Fidlen der Winkel t 

 der Tangente Null wird, der erste DifferentiaNpiotient der Funktion y = f(x) 

 also verschwinden muß. Dieses Verschwinden der Ableitung einer Funktion 

 im Tunkte a ist notwendig für das .\uftreten eines Kulminationspunktes 

 jedoch nicht hinreichend. 



Wir wollen zunächst einmal darüber einig werden, wie wir das 

 Maximum oder Minimum verstehen wollen. Wir wollen diese Kulminations- 

 punkte keineswegs in einem absoluten, sondern in einem relativen Sinne 

 verstehen. Betrachten wir einmal Fig. 1H7. Wir sehen, dal. in a wohl ein 



Fi(f. 187. 



