360 Egon Eichwald uud Andor Fodor. 



Die Gesamtzeit zur Hinterlegunfr der Strecke A P + l'R = s^ + s, wird 



T = ti + to = -^ + -^ 

 Ci c, 



sein. Diese Zeit T muß ein Minimum besitzen, soll das Licht von A nach 

 B in der kürzesten Zeit gelangen. 



T = — • I' a^ + x2 + — [/p + (1 — x)^- und 



_dT___^ X " 1 (1— x) 



dx ~ Ci |'a2 + x-^ Co |/b2 + (i__x)2 ' 



(1-x) 



C2 |/b2 + (l_x)2 



sin y. sin 'i 



oder (s. o.) 



Ci 



sin 'j. c, 



— — n. 



sin [i c, 



AVir finden hier also das aus der Physik wohlbekannte Brechungs- 

 gesetz. 



Der isoelektrische Punkt der amphoteren Elektrolyte. 



Wir betrachten einen amphoteren Elektrolyten, d. h. einen solchen, 

 der sowohl H-Ionen als auch OH-Ioneu in wässeriger Lösung abgeben 

 kann. Er wird also sowohl Säure, als auch Base gleichzeitig sein und 

 sowohl eine Säure- als auch eine Basendissoziationskonstante besitzen 

 müssen. Die erstere wird mit Ka, die letztere mit Ki, bezeichnet. Für 

 die Konzentration der vorhandenen Anionen wählen wir die Bezeichnung 

 [A'], für jene der Kationen [A-]. Der nicht dissoziierte Anteil sei x. 



Die Summe 



[A-| + [A'|+x=.|A|, 



wo [A] die Konzentration des urspünglichen Elektrolyten bedeutet. Nach 

 dem Massenwirkungsgesetz gelten folgende Beziehungen : 



K. = üü-iAl„ndK„^l""'l-l-^-'. . . .lu.2) 



X X 



Folglich ist 



x-TAI-^^ ^^^^ 

 - L^J [H-J [OH'] 



