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Mathoinatisrlio Hchaiidltiri^ liiolof^iKchpr I'roliloriip. ;^7() 



ZU bringen, dividieren wir /idiler und Nennrr dun-li 4. Wir erhalten so 



4xa + 4 X« — ii'>x + ;V2 _ x» + x» — 8 x -H3 

 4x3— 12x^ + 28x — 24 "~ x»^ 3x2 + 7 X — 6' 



Jetzt verfahren wir mich fülgendeni Schema: 



(x3 + x'- — 8x + l.^):Cx» — äx'ä + Tx— Ö)= 1 

 xs — 3x-+ 7x— 6 

 — + — + 



4x2— läx _|_i9 



p]s wird der erste Ausdruck des Zählers durch «len ersten Ausdruck 

 des Nenners dividiert, dann mit dem erhaltenen \N Crt der f^an/c Nenner 

 multipliziert und dieses Produkt vum Z.ihler subtrahiert. l>t der erhaltene 

 Rest von höherem Grade als der Nenner, so fährt man mit der hivision 

 fort. Ist er von niedrigerem (irade, so ist die Umwandlung l)ereits voll- 

 zogen wie in vorliegendem Fall. 



Es ist also 



4x3+4x2— ■i2x + 52 , 4x2— If)x+19 



= 1 + 



4x3— 12x2 + 28x — 24 4x3— 12x2 + 2Sx — 24 



Etwas komplizierter ist folgender Fall: 



36x3 + 42x2+ 7 x 



12X + 6 



(36 x3 + 42 x-^ + 7 x) : ( 12 X + 6) = H x^ + 2 x — ^ 

 36x3+18x2 



+ 24x2+ 7x 

 + 24x2+ 12 X 



— ox 



30 



5 3 



T27+6 " '^' 12"l2(l2x + 6/ 



Die ganze rationale Funktion ist .stets integrierbar. es han.Jelt sich 

 also nur noch darum, die echt gebrochene Funktion in l'artialbruche zu 

 zerlegen. Man kennt hierfür drei rechnerische Methoden. 



