422 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Man dividiert die Gleichung durch x . y und erhält 



dx dy_^ ^._ _^^^_ 



c. 



Da die Integrationskonstante Avillkürlich ist, so haben wir sie mit 

 InC bezeichnet und so eine besonders einfache endgültige Gestalt der 

 Integralgleichung erhalten. 



Offenbar ist die Trennung der Variabein bei jeder homogenen 

 linearen Differentialgleichung erster Ordnung möglich. 



Es ist 



dv 



Zunächst dividiert man durch 9i(x).y und erhält: 



dy , ?2(>^) ^^ 



ydx 9, (x) 

 Also, indem man mit dx multipliziert 



dy _ ?2 (x) 



y ?i (x) 



dx und integriert: 



lny = — /-244tLx + C oder 



_jj£^ . dx 



y = e +C. 



-P^.dx 



> V, (x) 



y = c.e 



3. Es soll integriert werden : 



3.dy + 2x2ydx + 3xydx=:0. 



Diese Gleichung ist homogen linear. Man dividiert durch 3y und 

 erhält : 



Integriert ergibt sich: 



2 1 



x3 x2 



9 

 y = c . e. 



