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Egon Eich wähl uiul Andor Fodor. 



Mit diesem Faktor multiplizieren wir die obige Gleichung und er- 

 halten das totale Differential: 



2y 



+ lj2^"'' (x + lj-Ux + l 



du = ; — dy — T- 



+ (X + 1)3 



dx = 0. 



Oder 



du = 



:dy 



(X + l)2 ' UX+1)3 



2y 



+ X+ 1 



dx = 0. 



Es wird also 



»=/ülii^-- 



9 - 



l |_X 



1(1 + X)2J 



A^ir bilden letzt — . Es ist ^ — = y ' 



•^ ax ax -^ ax 



= y 



Hl+xJ d(l + x 



a(i + x) 

 Folglich wird 



"äx ~ 



*'5±^ = y.(-2(i + x)-).i = -^ll^ 



2y dX 



+ -3- = 



2y 



+ X+1 



Also 



dX 

 dx 



(x + l)* dx L(x + 1)3 



-(x + 1). Oder integriert: 

 X = -/(x + l)dx = — l(x+l)^ 



]=o. 



Es wird also: 



u 



_ y 



(x + l)2 2 



(x + 1)2 = 0. Folglich: 



1 



y = C(x + l)2 + — (x+1)*. 

 Wir bestätigen das erhaltene Resultat und bilden: 



^ = 2C(x+ i) + -1.4(x + l)3 = 2C(x + l)+-2(x + ])3. 



dv 2 V 

 Andrerseits ist -^ — — V -^ (x + l)3=2C(x+l) + (x+l)3 + (x+l)3=: 

 dxx + 1 ' ^ ^ ^ 



2C(x + l)+2(x+l)3. 



Der gefundene Wert für y ist also in der Tat eine Lösung der 

 obigen Differentialgleichung. 



