432 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Um p als Funktion von y zu bestimmen, müssen wir in dieser 

 Gleichung dx durch p und y ausdrücken. 



Es ist dx=:-^- 

 P 



P'olglich wird dp = f (y) . -^• 



Oder pdp = f (y) dy. 



Dies integriert ergibt 



1 ,, 



— p2 = / f (y)dy + Ci . oder 



-^=:^^2/f(y)dy + 2C, 

 Daraus läßt sich dann leicht x als Funktion von y bestimmen. Es wird 

 dx=:r-=z= und 



=/[/2 



i/2/f(y)dy + 2C, 



+ a. 



>jf(yjdy + 2C, 



Ein Beispiel möge das Verfahren erläutern. 

 Beispiel. Es soll integriert werden: 



dlv^ 3^ 



dx2 a^' 



Es wird^= — und dx=:— . Also ist: 



dx a"^ p 



Pdp = — ^.dy und 



2 ^ J a^ 



a2 2a 



Also wird p=±|/2C,-l^= ±^1/^;^:^^=:^. 



2C 



Da Cj willkürhch ist, so haben wir — ^ = 0,* gesetzt. 



a2 



Jetzt ist f(]x= ±a/ ,/ und nach GL 12a, S. 372. 



± X = a arc sin [ -^— 1 -I- c,. 



