Mathematische Behaiullung biologischer rroblenio. j.m 



Es ist also 



Dio Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel 1 <h\('V 4 zu wcrfi-ii, ist 

 also — . Denn es ist: 



Dasselbe Gesetz gilt für mehr als 2 Ereignisse. 

 2. Im Gegensatz zu dieser Art, zwei oder mehrere Wahrsciieinlich- 

 keiten zu vereinigen, steht folgender Fall: 



Es sei die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E, : w, = — . Wie 



n, 



groß ist die Wahrscheinlichkeit W, daß gleichzeitig ein anderes Ereignis E, 



mit der Wahrscheinlichkeit w, — — eintrilftV 



n.. 



Die Zahl der möglichen Fälle wird jetzt offenbar =ni.n2, da jede 



Möglichkeit von Ej sich mit allen Mögiiclikeiten von E.^ kombinieren kann. 



Ebenso wird die Zahl der günstigen Fälle gleich Pi-Po. Demnach wird 



Ui . n.. 



Die Wahrscheinlichkeit wird also kleiner. Es sei z. K die Wahr- 

 scheinlichkeit zu berechnen, mit 2 Würfeln die beiden 1 zu werfen. 



Es ist W, —-pr-; Wj=:-— . 

 b 6 



Unter 36 AVürfen wird also Imal der gewüiischti' Fall eintreten. 



Dasselbe Gesetz gilt natürlich auch, wenn die Ereignisse E, und E, 

 nicht gleichzeitig, sondern nacheinander eintreten. Auch lassen sich mehr 

 als 2 Ereignisse in dieser Weise zusammenstellen. 



Es ist also die Wahrscheinlichkeit, daß 4 Ereignisse mit drn Wahr- 

 scheinlichkeiten w,, w,, W3, W4 gleichzeitig eintreffen — w, . w. .Wj . w^. 



Z. B. soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden. 2mal mit einem 

 Würfel die Zahl 1. drinii 2m;d die Zahl ;"> zu werfen, .lede einzelne Wahr- 

 scheinlichkeit ist hier gleich — -. Es wird also 



b 



6 * 6 * 6 ■ 6 12% ■ 



