Matlu-matischo nchaiulluiiL' l>inlopisrlHr I'rdlilciiic 4^,^ 



Alliiciiieiii kann man saften, dal) dir Walirsclicinliclikcit. dal', ei 110 



Ix'stiiiinitc Trsache T, ein KreiL-nis K IicrvorL-cnifcn liat. Ldciclv \V, — — !— 



ist, wo w, die Wahrschoinlichkcit des Eintretens des Kreij,'nisses durrh 

 die Ursache U,, die anderen -W; znsanniicnsetzenden Wahrseliciidichkeiten 

 die für das Eintreten von F> dnrcli die Irsachen I .,, L'3, etc. bedcntcn. 



Beispiele. 



1. Wie groß ist die Walirscheinlichkeit \V. dal» eine Tme. aus der 

 man eine weiße Kngel f^ezogen hat und in der sich in Kuüchi hrfindcn. 

 4 weiße Kugeln unter den 10 vorhandenen enthält V 



4 



Sind 4 weiße Kugeln unter 10 vorhanden, so ist w^^— • 



Außer dieser Ursache für das Ziehen von einer weißen Kugi-l, 

 sind noch die neun anderen Ursachen möglich, daß 1,2,8,5 — 10 weiße 

 Kugeln vorhanden sind. Es ist also: 



W=: 



j4^ 



10 



10 10 10 10 ^ 10 10 10 10 10 10 



2. W'w groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß 10 weiße Kugeln voi- 

 haniK'U siudV 



K) 



10 10 2 



VV = 



^,^» i 55 11 



i=i 10 



3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß 2 oder :'. weil'ie Kugeln 

 vorhanden sind? 



Es handelt sich hier um die oben (S. 440) erwähnte alternative 

 Wahrscheinlicheit, die gleich der Summe der einzelnen Wahr.sclieinlich- 

 keiten ist. Also 



^y_ 10"^ 10 _ 5 _ 1 



~ * ^ ^ i ~ 55 ~ 1 1 



i :;^tO 



10 



4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dal'. I. 2. 8.4,5,»),T..s.*» oder 10 

 weiße Kuireln vorhanden sind? 



W=: [='' ^^ =\. 



iTio 10 



Dieser Eall eruiht. wie sich von selbst versteht, die (rewiliheit 1. 



