448 Egon Eichwald und Andor Fodor. 



Ähnliches gilt für die anderen Fehler A^ ; Ag etc. Beide Seiten der 

 Gleichung enthalten aber keine gemeinsame Variable, sie müssen also, da 

 sie gleich sind, gleich einer Konstanten k sein. Also: 



d Ai 

 Auf Grund dieses Ergebnisses ist es jetzt leicht möglich, die Fehler- 

 funktion zu bestimmen, indem man von , , = k aus rückwärts 



dA 



9(A) sucht. 



9. Es wird f (A) =/kd A =:k A + c^ = -^rr •-^3^- 



<p(A) dA 



Ci = 0, da 9 in 5 eingesetzt ergibt: 



k(Ai + ... -f A„) + nci = 0. Also Cj =0 (nach Gleichung .2). 



Man erhält also 



_J_ dyCA) ^^^ 

 (p(A) ■ dA 



Durch nochmalige Integration folgt: 



T— i-.do(A) = ln(p(A)=/kA d A + Inc = 4"^ ^"^ + lnc, d. h. 



J 9(A) ' ' ^ . 



10. ln<p(A)=:— -kA2 + lnc. Also wird 



(p(A) = ce 

 Man pflegt jetzt statt -^k den Wert — h- zu setzen und erhält: 



dt 



IIa. <p(A) = ce 



Dies ist der Wert der Wahrscheinlichkeitsfunktion. Es gehngt jetzt 

 noch leicht, die Konstante c zu bestimmen. 

 Nach S. 416 ist 



12. /e~*'dt=: |/V. 

 Andrerseits muß sein 



13. /<p(A)dA=/ce-^'^'dA=rl, 



— oo — oo 



da dies die Wahrscheinlichkeit dafür ist daß die Fehler A zwischen den 

 Grenzen ±oo liegen. Dies ist offenbar gewiß. 



