Matlicmatisclio Heliandliing biologist-ber l'ndilcme. 4')| 



In ('iiKT aiidcicii Keobacli t ini.usrci lic ist die Walir-clu-inliclikeit 

 für den Fehler ± ^^ : 



\\\ und Wo unterscheiden sich nur durch die riren/en d«-^ Inte- 

 grals; damit also N\\ -- Wa ist, niuli sein: 



hiV -ha^^, 



d. h. damit in der ersten Beobachtunj^^sreihe ein Fehler •; ebenso 'wahr- 

 scheinlich ist, wie ein Fehler f^ in der zweiten Ileihe. mulJ sich die der 

 ersten Reihe eigentümliche Konstante h, /u der der zweiten Reihe eigen- 

 tümlichen umgekehrt verhalten, wie die gleich wahrscheinlichen Fehler 



h,-y- 



Man nennt h das Mal) der l'räzision. 

 üben hatten wir gesetzt: 



^ ~— . Also wird: 



hoj 



— ^ = — -, d. h. die Gewichte der Beobachtunuen vei-halten sich um- 



P2 y- 



gekehrt wie die Quadrate der gleichwahrscheinlicheu Fehler. 



Dieser Satz erlaubt sofort die Gewichte zu bestimmen, wenn wir 

 die Fehler gleicher Wahrscheinlichkeit kennen. 



Der mittlere Fehler. 



Statt der wahrscheinlichen Fehler setzt man in der Praxis besser 

 den sogenannten mittleren Fehler. Den wahrscheiidichen Fehler ntMint 



man denjenigen Fehler, dessen Wahrscheinlichkeit =-^ ist. 



Den mittleren Fehler E definiert man durch folgende Gleichung: 



n ^ ' - n ' 



d. h., das Quadrat des mittleren Fehlers ist gleich der Sumnu* der 

 (^»uadrate der einzelnen P>hler, dividiert durch die Zahl der Beobachtungen. 

 Außer dem mittleren Fehler kämen a priori auch noch andt-re Fehlermal'ie 

 zur Beurteilung der (ienauigkeit einer Beobachtungsreihe in lU'tracht. Wir 

 wollen uns das Nötige an einem Beispi(d klar machen. 



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