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Ecfou Eich wähl und Andor Fodor 



U 4-1/ [^"1 + |/^^' 



Also m = ±|/^=±[/- 



= ± IVB 7 der mittlere Fehler 



einer Beobachtung. 



M= + 



y nin — 1) 



74-84 

 ö.Ö 



+ 1-58. 



Demnach ist die Liinge des Drahtes =r 487"8 ± 1"58. 



Fehlerberechnung und Ausgleichung direkter Beobachtungen 



von verschiedenen Gewichten. 



Hierfür hatten wir oben (S. 450) als wahrscheinhehen "Wert des .ge- 



[P a I 



suchten Wertes gefunden 



X = 



[PJ 



Der mittlere Fehler der Gewichtseinheit wird i/. = ± 

 Der mittlere Fehler eines Beobachtungswertes mi = ± 



l/tP-l 



|/ n — r 



Der mittlere Fehler des Endwertes x 



M=:± 



/ [Pvv] 



■|/ (n — l)pi' 



1/ [pvv] 



y (n— l)[p]- 



Ist eine Beobachtung zusammengefaßt aus n Einzelbeobachtungen von 

 je dem Gewicht p, so ist das Gewicht des Resultates = p n. 



Beispiel: Es soll wiederum in je 10 cm^ einer Lösung der Gehalt 

 an Ha SO4 bestimmt werden durch Fällen mit Ba CU, und zwar durch drei 

 Analytiker. 



Analytiker 1 habe als Mittel aus 4 Bestimmungen 10b-2mg BaSO^ gefunden 



3 



}} n 



. 2 

 ,. 5 



n 



106-1 

 104-7 



Es soll der wahrscheinliche Wert x, sein mittlerer Fehler, sowie der 

 mittlere Fehler der einzelnen Beobachtungen gefunden werden. 



Analytiker 



Zahl der 

 Wiederholungen 



Jlittelwert in mj 



Fehler v 



pv- 



1 



2 



3 



4 

 9 



105-2 

 lÜGl 

 104-7 



0-06 

 0-96 



Daraus Mittel : 

 105-14 



0-44 



00144 

 1-8432 

 0-9680 



[pv-] = 2-8256 



