458 Egon Eichwald und Andor Fo.dor. 



Jetzt verhält sich, ^Yenn g die gesuchte Meage Cr ist 



Cra O3 : 2 Cr = a : Vi 

 PbCrO, : Cr = b : y, 



2Cr 



Also V, = 7^ — 7— . a = 0'684T . a 

 Cr, O3 



^ -b =0-1613. b. 



"- PbCrO, 



Wenn jetzt der gleiche wahrscheinliche Wägungsfehler A a = A b 

 gemacht wird, so erhält man 



, 2Cr . 



V Cr . ■ . 



^''- PbCrO,--^^- 

 Und die relativen Fehler: 



2_Cr ^ 



A yi_ Cr^Os _^a 



"vT ~~ 2 Cr ~ ~ä 



"^ a 



Cr,03 

 Cr 



.Aa 



Ay, _ Pb Cr 0, * ^ _ ^a Z' . , _ 2PbCr O, \ 



yo ~ Cr "ir~4;24T^ V ~C?7ür' / 



PbCrO, 



d. h. der relative Fehler ist im ersten Fall erheblich größer als im zweiten 

 Fall, da a bedeutend kleiner ist als b. 



2. Aus der Bedingung, daß der relative Fehler ein Minimum sein 

 soll, läßt sich häufig schließen, unter w^elchen Umständen die Messung am 

 genauesten ist. 



Wir wählen das Beispiel der WJieatstoiieschen Brücke, wie sie z. B. 

 bei Bestimmung von Leitungsfähigkeiten benutzt wird. 



Ist y der gesuchte Widerstand, 1 die Länge des Meßdrahtes , x die 

 Einstellung des Meßdrahtes bei Stromlosigkeit der Brücke und w der be- 

 kannte Widerstand, so wird ^ ) 



V X 



w^ 1 — x' 



pin Minimnn 



f(x) 



f'(x) 

 Es soll -T-^^ ein Minimum werden. Man erhält zunächst 



^->-'& 



= w 



dx ■(! — x)x2' 



1) Vgl. Kohh-ausch, Prakt. Physik, ä. Auflage. S. 3PJ. 



