Mathematisclif BeliaiuUuii',r liiologischer rrohlcnio. 



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Wir hi'tiuchteu [y. )i, als Kuiistaiite — k, die zu bestiiiiincii i^t. 



7. ist die Beobachtung^, die ge}j:eniiber k 



S.l, 



(; 



einen rchlcr v hat. 



Dann soll sein: -fy. — k 

 Demnach 



S.l. SV ... 

 — -j = Min. 



S.l.sV^ 



dk 



S.l.s 



0. 



= 0. Oder 



i:y. = lk 



Und k=r 



G 



:sx 



^, s.l.s" 



G 



3. Beispiel: Die Reaktionskonstante k einer monomolekularen Beaktion 

 soll durch Ausgleichung berechnet werden. 



Es ist kt = ln^^— (vgl. II. Teil), 

 a — X 



t und X sind die Beobachtungen. Der Fehler v ist: 



a 



Also ergibt die Bedingung der kleinsten (^»uadrate 



Sv2=i:rt 



1 , a V 



— In 



k a — \J 



Min. 



Demnach ist 



l k a — x-' 



= 0. 



Oder 



t r— In 



k a — 



d k L k a \J 



In 



'-r^a-i.]]-^!' 



hl 



k a — X 1 k 



u — X 



= 0. 



