M;itlicni;itiscl)o IJcliaiidliimr Mnlopisclicr I'mldcme. 4);;j 



.Stoffe sich in ciiuT, ^Meiclimälii«^- ziisaiiniuMit^M'sctzten I'Iium' liofiiidcii. 

 Denifrei^enüber ist oiii lu*terof,H'nes System dadiircli jx<'l<t'iin/.i'ichii('t . dali 

 in ihm die reagierenden Stoffe sich in melirercii. durch freie ()l)erflih*hen 

 getrennten Phasen befinden. Hierbei kann es sicli nm sü<i:enannt<' makro- 

 oder mikroheterogene Systeme hancU'hi . anf dcicn hcfinition und liiler- 

 srhcidini'j' wir si)äter zuiiickkommcn. 



I. Reaktionen im homogenen System. 



(Hearlteitct von E. KicImaM.i 



1. Vollständige Reaktionen. 



Ist X die zur Zeit t umgesetzte Menge, a die Anfangskonzentration, 

 .so erhält man auf Grund des Massenwirkungsgesetzes: (L\ = k(a — .\idt. 

 da im Moment t nur noch die Masse a — x vorhanden ist. k ist eine 

 Konstante, die sogenannte Keaktionskonstante. Voraussetzung ist hierbei. 

 dalj nur eine Substanz an der Reaktion beteihgt ist. Man nennt danach 

 diese Gleichung die Reaktionsgleichung für monomolekulare Keaktionen. 



A. MonoiJiolekulare Gleicliung. 



Um die obige Differentialgleichung experimentell prüfen zu können, 

 müssen wiv sie integrieren. Man erhält: 



dx . ,. , /'dx 



kdt 



und /_^=kt + C. 

 J a — x 



a — X 



Oder — Ini'a— x) = kt + C (vgl. Formel 2, S. 872). 



Die Konstante C bestimmt man durch die Anfangskonzentration a. 

 Diese gilt für die Zeit t=:o. Es ist also: 



— lna=:C und folglich 



— ln(a — x) + In a = kt oder 



kt=:ln-^. 

 a — x 



Die Anfangskonzentration ist nun aber häufig nur schwer mit der 

 wünschenswerten Genauigkeit festzustellen, allein schon durch die Schwierig- 

 keit, den Zeitpunkt t = o exakt zu fixieren. Cberdies kommen gerade zu 

 Anfang der Reaktion, in ihrem lebhaftesten Stadium, kleine Schwankungen 

 vor infolge von auftretenden Wärmetönungen, die sich sehr bahl ausgleichen. 

 Es ist deshalb vielfach bes.ser, als erste Beobachtung nicht die zur Zeit 

 t — gemachte zu nehmen, ihi diese von vornherein zu ungenau ist. Ist 

 nach der Zeit t, die .Menge x,. nach iler Zeit t.^ die .Menge x, umgesetzt, 



so ergibt sich: 



— ln(a— Xi) = kt, + C und 



— ln(a — X2)=:kt2 + C. .Subtrahiert man, so eHiält man: 



ln(a — Xj) — lu(a — x,) = kftj — t,). 



Oder k(t., — ti) = ln' 



a — Xi 



a — Xo 



