Mathcmatisclie Behandlung biologisclicr rntlilcme. 4(Jf) 



halben Umsatz nötiijfe Zeit : und 10t, = tj als die Zeit his zum jjraktischon 

 Knde der Üeaktion. Aus dem Werte von x zu dieser Zeit iHTeclmef man 

 alsdann die Ant'an^skunzentj'ation. 



1 liveisioii des II olirzucke l'-. 



Die bekannteste und zui;leicii auch ijhysiologiscji wichtig.-te Anwendung' 

 der monomolekularen Gleiehunj^ ist die Inversion des Rohrzuekers. 

 Als Inversion des Kohrzuckers bezeichnet man bekanntlich die l'mwandlung 

 des Kolirzuekers in ein Gemisch aus Dextrose und Liivulose unter dem 

 Kinflulj einer Säure. Ihren Namen hat diese Reaktion daher erhalten, daü 

 der Rohrzucker die Polarisationsebene des Lichtes nach rechts, das Gemi.><ch 

 aus Dextrose und Lävulose aber die Polarisationsebene nach links dreht. 

 Daraus ergibt .^icli zugleich eine sehr bequeme und exakte \'erfolgung 

 des Reaktionsverlanfs, nämlich die polarimetrische. 



Die Formel der Inversionsreaktion ist die folgende : 



CioH2.,0,, + lI.,() = 2GcIli.,G„ 



Rohrzucker Invertzucker. 



Dies ist eigentlich eine bimolekulare Reaktion, da die (ieschwindigkeit 

 der Reaktion abhängt von der Konzentration des Rohrzuckers und von 

 der Konzentration des Wassers. Da aber das Wasser in so groliem Überschuß 

 vorhanden ist, daß es praktisch während der Reaktion seine Konzentration 

 nicht ändert, so ist die Geschwindigkeit der Reaktion nur abhängig von 

 <lor Konzentration des Rohrzuckers, d. h. 



-r- = k(a — x) oder integriert (vgl. S. 463) 



1 a 



k=: — In , wo a die Anfanuskonzentration bedeutet. 



t a — x 



"Wir müssen jetzt noch x aus der gefuniU'nen Polarisation berechnen. 

 Ist 7.0 der Drehnngswinkel, welcher der Anfangskoiizenfration a entspricht 

 und 7.W der Drehungswinkel des v(dlkommenen, invertierten Zuckers, so 

 entspricht der Differenz 7.,, + y.«. eine Menge a von umgewandeltem Ziu'ker. 

 Ist jetzt zur Zeit t die Drehung 7. gefunden, so läßt sich die zur Zeit t 

 umgewandelte Zuckermenge x leicht berechnen. Es muß sein: 



a : (7.0 + 7.„.) = X : (a„ - x) oder 



x = a 



7„ 7. 



7.0 + y.„ 



Linksdrehungen werdeu hierbei negativ gerechnet, wie wir dies ja 

 auch bereits bei 7.,v- getan haben, l'm die Richtigkeit des (ie.setzes zu 

 prüfen, genügt es, statt der natürlichen Logarithmen die />V/(/f/schen 

 einzusetzen. Es muß dann sein: 



, 1 , a 

 k=— log 



t °a — X 



Abderhalden, Handbuch der biochi'mischen Arbuitsmethoden. IX. 30 



