Mathematisclie Bebaiidlung biologisclur I'roblenie. 



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Ist keine fremde Säure zugegen, so wirken die il-I(»iu'ii der y-CJxy- 

 valeriansüure autukatalytisch beschleunigend auf die Laktonitildiiiig. Da 

 man kj als sehr klein voraussetzen kann, so wird (S. 491): 



dx 

 dt 



k(A — x)(A — x). 



Diese Gleichung' setzt voraus, daß die Dissoziation der v-c )\yvalfrian- 

 siiure unabhängig von der Konzentration der Säure ist. Dies ist natürlich 

 keineswegs der Fall. Ist y der Dissoziationsgrad, so erhält man 



-^=.k.y(A-x)(A-x). 



Diese Gleichung erlaubt, die katalysierte Reaktion bei jeder Konzen- 

 tration der y-Oxysäure zu berechnen, falls man y als Funktion von A — x 

 ausdrücken kann. Dies ist nach dem OsticaldschQn Verdünnungsgesetz 

 leicht möghch.i) 



Hier möge es genügen, das Gesetz für eine bestimmte Konzentration 

 zu prüfen. 



Dann ist y konstant und es gilt: 



dx 

 dt 



= ky (A — x)2 oder integriert : 



kv = 



1 x 

 t A— x' 



Die Konzentration der y-Oxyvaleriansäure war in nachstehendem 



N N 



Versuch = --;;. Die Barvtlösung, mit der titriert wurde, war = -. 



27 " ^' ' aU-92 



Fig. 190. 



lÖÖ« 



Fig. 190 gibt ein Bild dieser Reaktion. \nn C bis A verläuft die Kurvt» 

 gegen die Abszisse konvex, zwischen \ und 1! liegt der Wendepunkt und 



') Siehe Henry, Zeitschr. f. phys. Cheni. 10 117. 



