Matlicmatische HeliaiidluDg biologisclicr l'ioblcine. 4»| f» 



zeigt, die Zahl der dortluT staiiiiiieiidcn Ml,-i<»ii('ii veniachI;isMj^'i wcrdni 

 kann. Nur ganz zu Anfaiii,' der IJcaktioii, wenn noch kein Ammoniak vor- 

 iiauden ist, gilt dies nicht. In .spateren Stadien jedoch ist die Konzentra- 

 tion der NH4-Ionen gleich der des Ammonsalzes. d. h. gleich \. 



Sehlielilieh ist die Konzentration der Nli^l »Il-Moleküle zur Zeit 

 t = a X. 



Also nimmt die obige Gleichung folgende Form an: (|.x — K.(a — x). 



Demnach (| = K^- — ~. * 



X 



Die Verseifungsgeschwindigkeit des Athylazetats ist natinlicji ehen- 

 falls abhängig von der Konzentration des Athylazetats selbst. Wir nehmen 

 an, da(j der Ester in solchem Überschulj vorhanden ist, da(5 seine Kon- 

 zentration sich praktisch nicht ändert und als konstant = P angesehen 

 werden kann. Es ist dann die (ileichung für die Reaktionsgeschwindigkeit: 



^=k.P.q=k.P.K.^=^=K.I'.'^^— ^. • 



dt XX 



Hier ist k die Konstante für die Keaktiunsgeschwindigkeit. Dak.K 

 konstant ist, haben wir es = K gesetzt. 

 Wir* integrieren die Gleichung: 



dt X 



Es wird: /'ü^^KP.t. 

 -' a— X 



Zur Lösung von 1- — — setzt man das Integral gleich: 

 ° •' a — X 



_ -xdx ^ _ (a-x-a)dx ^ „^-a-x^^ ^ ^■_a_ ^^^ 

 ' a — X •' a— X • a— X a— x 



Dies wird gleich — x— aln (a — x) + C. 



Man erhält also: — x— aln(a — x)-l-C = KI't. 



Setzt man jetzt für t=() auch x=0, so erhält ni;m durch Sub- 



traktion: 



a — X 



Es muli also KP = -fa.ln— ^^ xl konstant sein. 



t L a — X J 



Dies wird durch die folgende, von Arrhniius stammende Tabelle 

 vollkommen bestätigt. Die Konzentration des Athylazetats war 0(;r> 

 normal. 



