Mathematisclic Belianillung biologischer Probleme. 'f\ i 



Der Endeffekt besteht somit diiiin, diiLi die Wärmenienf^'e O von der 

 Tempeiatiir T + dT auf T i!i'sunken ist und diii; hicrhci die njaxiinale 

 Ari)eit 



«•eleistet wurde. 



(lArziQdT/T 



Fassen wii- die beiden Hauptsätze zusaninicn, so gelauiren wir zum 

 Ausdruck: 



A— U = TdA/dT 3) 



oder in Worten: der Cberschub der maximalen Arbeit eines isotherm ver- 

 laufenden Vorganges iii)t'r die Abnahme der Gesamtenergie (A—T) ist 

 gleich dem Produkte aus der abs. Temperatur, i)ei welchem sich der Vor- 

 gang abspielt (T) und dem Teniperaturkoeftizienten der maximalen Arbeit 

 (dA/dT). 



Es ist noch darauf hinzuweisen, daß die Grölien U, ferner A imd 

 Q Energieänderungen vorstellen und nicht etwa absolute Werte. Die 

 von selbst verlaufenden Xaturvorgiinge , also auch die chemischen Reak- 

 tionen, sind stets mit einem Abfall an freier Energie verbunden: das 

 System wird ärmer im Inhalte an frei umwandelbarer Energie. Lassen 

 wir das System keinerlei äußere Arbeit leisten, so wird auch die freie 

 Energie in Wärme umgewandelt, und wir können durch die kalorimetrische 

 Messung dieser Wärmemenge die Änderung der Gesamtenergie (U) des 

 Systems ermitteln. Xun war man ehemals mit D. Bcrtlirlot der Ansicht. 

 daß von allen möglichen chemischen N'orgängen stets jener eintreten wird, 

 welcher mit der größten Wärmetönung, somit kalorimetrischer Wärme, 

 verbunden ist. Dieser Satz kann höchstens als eine in der Praxis meistens 

 zutreffende Regel, nicht aber als Grundsatz gelten, da bei dieser Auswahl 

 nach thermodynamischen Gesetzen, ausschließlich der größte Abfall an 

 freier Energie in Frage kommt. 



Andrerseits gestattet uns eine Deziehung der Thermodynamik zum 

 Massenwirkung.sgesetze die maximale Arbeit A bei der abs. Temperatur T 

 aus der (ileichgewichtskonstante K rechnerisch zu ermitteln. Der mathe- 

 matische Ausdruck dieser Deziehung ist 



A:=RTluK 4) 



worin R die Gaskonstante darstellt. 



Es ergibt sich nämlich folgendes : 



Um die maximale Arbeit bei einem isotherm verlaufenden chemischen 

 Prozeß zu berechnen, miis.sen wir ihn reversibel leiten, d.h. so, daß er 

 in jeder seiner Phasen umkehrbar ist. Denn nur unter dieser Redingunßr 

 ist der '2. Wärniesatz auf die \'orgänge bei der Reaktion anwendbar. Wird 

 aber die Pieaktion reversibel geleitet, so läßt sich nach van 7 //*»//" ein 

 Schema ersinnen, das in übersichtlicher Weise eine Berechnung der maxi- 

 malen Arbeit gestattet und dabei die oben eiwähnte Deziehung zwischen 

 der Thermodynamik und dem (iesetz der Massenwirkung liefert. 



