Mathematische Bchaiidlunj; l>ioloj:iscli('r l'rohlcmc. 51;! 



Die gesamte Arheit A l.ciiil^t also: 



A = 2RTIn-' + irnM-= 2i;Tli/"' = KTln-'l4^-^l;T.|„_£i_ 

 t'i <•: ("3 Ca* C, s.c'' 



Da die maximale Arbeit unahliän^Mg von der Natur des IJeaktioiis- 

 gemisches ist, da dieses den l'msat/ ja nur als /wischenkörper vi-nnittelt. 



C'.,- . c,* 



so miijj --^ — eme Konstante sein. d. li. — -^ — = K. 

 t^r-Cj c,'-.i'. 



Dies ist aber das Gesetz der Massen ^virkml^^ 



Wenn Avir jetzt noch die Konzentrationen aniierhalb des Ileakfions- 

 gemisches Ci, Co und C3 = 1 setzen, so fällt der erste Ausdruck f(ut und 

 es wird: 



ArrI{Tln-^ = irriiiK 

 c,2. c. 



Es werde nun ein chemischer \'organg angenommen, der ohne 

 Leistung äußerer Arbeit verläuft, bei welchem somit die ganze Änderung 

 der Gesamtenergie U mit der Wärmetönung identisch ist. 



Differenziert man die Gleichung 4 nach der Temperatur, so gelangt 

 man zur Gleichung 



dA/dT = l\ In K + R T d In K (IT. 



Die Gleichung 3 aber erlangt die Form 



RTlnK — UmRTlnK + RT'^dlnK .IT 

 und 



U = — RT-^ d In K dT, oder diu K/dT = — U/R T« ... 5) 



Wenn also die Wärmetönung einer Reaktion bekannt i.st. so läßt es 

 sich ohne weiteres berechnen, nach welcher Ivichtung sich das (Tleichgewiclit 

 mit der Änderung der Temperatur verschieben wird. Der Kntdecker die.-<es 

 Gesetzes (Formel 5) ist van 't Hq/f. 



Für die Anwendungen integrieren wir die (deichung ö): 



dluK r 



/ ■ 1 V 



lnK=: — / tt^f; d T = YTTTT + I!. wo 1*. die lutegrationskonstante bedeutet, 

 J R i •• Iv 1 



Hierbei ist allerdings Bedingung, dal) (| unal»hängii: von T i>t. was inner- 

 halb nicht zu großer Teiiiperaturintervalle in erster Annäherun.LT zutrifft. 

 Ist für die Temperatur T, K = K, und für T,. K — K, , so erhält 



man schließlich die (ileidiung: 



Ij liiK: liiK,— — l^p — J. 



Mittels dieser wicliti^cn (üeichung ist es möglich, aus «Jor Kenntnis 

 von K bei zwei verschiedenen Temperatunu die Wärmetönung einer Heak- 



A I) d (> r h .1 1 (I I' II . Handbuch der hiochoroincbcn Arboiiamethndon. IX. 33 



