Mathematische lichamlliinj: biohi^ischi-r Pruhlciuc. 



öiy 



t (TeiDperaturl 



k (hoobaehtat) 



25" 

 40° 

 45" 

 50« 

 55° 



0-67 

 7.{4() 

 IS'.t 



491 



k (t>«r<^bii»«) 



7.» 7 

 144 



(2r>H) 



4<J1 



Außer der oben aogegebenen Formel 



(link A . j 



-^7p-=7rr; Sind noch zalilreiche andere in \orschlag ^'eliraclit 



^vorden. Die wichtigsten bisher vorgeschlagenen lassen sich zusammenfassen 

 in die Formel 



dlnk A , R , 



7r:; + ,p + (. 



dT 



T 



Aus dieser gehen alle anderen hervor, indem entweder 15 oder C 

 oder bei der .-ln7/ew/«.9schen Formel B und C gleich Null gesetzt werden. 



Von Bedeutung ist schlielilich noch der van 7 Ho/fi^dK' Befund, dali 

 die Reaktionskonstanten bei einer Erhöhung der Temperatur um ](V' um 

 das 2 — ofache sich erhöhen. Also 



kt 



4-io_ 



kt 



= 2 bis 3. 



Das A'rrns/sche Theorem. 



Ein Problem, das seit langem die Chemiker beschäftii:t . ist die 

 Berechnung der chemischen Affinitat. Bcrt/nlot nahm früher an. dal', die 

 Wärmetönung einer Reaktion ein Maß für die chemische Affinität sei. 

 aber diese Auffassung ist nicht haltbar. \ ielmehr muß man als Maß der 

 Affinität die maximale Arbeit oder die freie Energie nehmen. 



Wir hatten oben die Gleichunu: A — L' = T-r7r, •i'-'^ den zu.sammon- 



d 1 



fassenden Ausdruck der beiden ersten Wärmesätze gefunden. Hier ist A 



die maximale Arbeit und V die entwickelte Wärme. Das Problem ist jetzt. 



A aus dieser Dilferentialgleichun.i: zu berechnen. 



Dazu muß vor allem U als Funktion der Temperatur gegeben sein. 

 Man setzt: 



1) U = Uo + 7.T4-:iT2 + YT»4- ... 



Hier ist \\, die Wärmeentwicklung der Reaktion b.-jm .•ilKdititon 

 Nullpunkt der Temperatur, x, [i und y sind Konstante. 



Setzen wir den Wert von l in die (ileichung 1) ein, so erhalten wir 



dA 



A-(ro + ^T + vr-4- yT')=t^:^. 



