Mathematische ßohandliiiig biologisclior Prulileino. 5»>t| 



Der Befund des steti<3'eii rbeigan^^os zwisclu'U Ix-idL-n Gesetzen spricht 

 für den Umstand, dalj sie zueinander in sehr nahcii theoretischen Bezie- 

 hungen stehen. AVie wir oben betont haben, ist die Adsorptinusisotiierme 

 bloß eine empirische fiesctzmäßigkeit, die stron^r analytiscli nicht ab^'eleitet 

 werden kann und deren (Uiltigkeitsi^renzen keine <j:i(»('ieii Intervalle umfassen. 

 Die Adsorption bejj^innt bei niederen Konzentrationen mit dem >ich auf 

 das Massenwirkungsgesetz stützenden A'erteilungssatz, also linear, wenn wir 

 X als Urdinaten-, (a — x) als Abszissenwerte auftragen. I)ieses lineare Ver- 

 hältnis bleibt nur solange aufrecht, als die ( )beiiläche des Adsorbens kon- 

 stant ist. Dies scheint aber nur solange der Fall zu sein, bis nicht größere 

 Mengen adsorbiert worden sind. Von hier ab werden die Ordinatenwerte 

 kleiner als es einem linearen Verhältnisse entspricht, und das <:eometrische 

 Gebilde gewinnt die Gestalt einer Parabel, ohne daß aber die Krümmtmi.; 

 der letzteren streng konstant wäre. Diese ändert sich mit fortschreitender 



Adsorption, d. h. der Exponent — wird allmählich immer geringer, bis 



zum Werte Null. Ist — = 0, so wird (a — x)"=:l, d.h. x = k. was in 



n 



Worten so viel sagt, daß von hier ab die adsorbierten Mengen konstant 



sind, unabhängig von der Konzentration der Lösung. Man nennt diesen 



Punkt das Adsorptionsmaximum. 



Es durchläuft also — alle Werte von 1 bis 0, den beiden (Jrenz- 



n 



werten eines echten Bruches. Als Ursache dieser Änderung der E.xponenten- 



werte dürfen wir die Tatsache hinstellen, daß die aktive Oberfläche des 



Adsorbens bei geringeren adsorbierten Mengen größer ist. als in einem 



mit dem Adsorbendum bereits stark beladenen Zustande. ( »ffenbar dürfen 



wir also die aktive Grenzschicht nicht einfach als eine in (^»uadratzenti- 



metern ausdrückbare Fläche auffassen. 



Weitere analytische Behandlungen der Adsorption siehe bei Air/ir>iitis^\ 

 und G. C. Schmidt. 2) 



Bezüglich der Adsorptionsgeschwindigkeit bzw. der Einstellung 



des Adsorptionsgleichgewichtes in solchen Systemen liegen Versuche von 



Lagergren^) vor, die zeigen, daß die Adsorption von Oxalsäure oder B«'rn- 



steinsäure in wässerigen Lösungen mitteJs Tierkohle einen logarithmischen 



Verlauf besitzt. Somit ist 



dx , , . 



^ = k(x„ — X), 



in solcher Gleichung X die zur Zeit t, x« aber die im (deichgewichte nach 

 unendlicher Zeit adsorbierte Menge, d. h. die überhaupt adsorbierl)are 



*) Arrhenius, Med. Nobeliiistitut. 2. Nr. 7 (l'.Mli. 



-) G. C. Schmidt, Zeitschr. f. physikal. Cheiii. 74. »Wy (19101: 77 (".41 (UHU: 78 

 667 (1912). 



') Nach H. FrcuudUch, Kapillarchemie. Leipzi;; l'.K)9. S. 172. 



Abderhalden, Uaadbuch der biochomischon Arbuitamctbndao. IX. 34 



