Mathematische Behaiidltuig biologisclier ProMomo. ■)33 



müsseu, um ;iii die ..wiiksuine" Oherflili-hc zu ^M-laii^M-n. Imcsc Fälle 

 besitzen für die Vortriin^'e in Fenncntsystcnicn eine ciniiii-nte iJodeu- 

 tiing, insbesondere bei der Krkbirung der Ilcniniiin^'cn der rnisat/- 

 geschwindigkeiten dureli Anliilufung der Reakfionsitrodiiktc Hier wollen 

 wir ein Modell eines solehen Falles aus der anorganisclu-n Cheniie betrachten, 

 das von Fiiik'^) untersucht und niafheuiatisch gedeutet wurde. l)iesem 

 Modell liegt die Keaktiou 



2S(), + (>, = 2S()3 



zugrunde, die durch riatindrahtoberfliichen katalysiert wird. I)urch die 

 Adsorption der reagierenden Gase durch die Tlatinoberfliiche verläuft die 

 TJeaktion an dieser auüerordentlich rasch. Aus diesen» (irunde wird sich 

 die beobachtete Reaktionsgeschwindigkeit nicht aus der Summe l)iffu- 

 sionsgeschwindigkeit + wirkliche Umsatzgeschwindigkeit zusammens«'t/.en, 

 sondern sich einzig und allein aus ersterer ableiten lassen . da letztere 

 praktisch unendlich ist. Es kommt nur die Difiusiousgeschwiudigkeit durch 

 die variable Schichtdicke zum Einfluü. 



Nun diffundiert von den zwei reagierenden Gasen der Sauerstoff im 

 \'ergleich zum Schwefeldioxyd so rasch, daß sich auch hier wiederum eine 

 Vereinfachung ergibt, indem wir die Reaktionsgeschwindigkeit nur von der 

 Xachdiffusion des SO., abhängig machen dürfen. Dieses (ias befindet sich 

 einerseits im (Jasraum, andrerseits in der Schicht, die sich um die I'latin- 

 oberflilche bildet, gelöst und endlich an dieser Uberililche adsorbiert. Das 

 Diffusionsgefälle wird also 



sein, wo 



{Loso,(2S02),— (2Sa)o,} 



Loso, = Lüslichkeit des SO, in der Schicht. 

 (2 S02)g = Konzentration des SO., im (Jasraum, 

 (2S02)w=:jene an der Platinoberfbiche. 



Nach dem Diffusionsge.setz ist nun 



d(2^S03J ^j.Dso3 {L,s.,(2SO3),-(2S0,>.l . . . 1) 



Hier bedeutet Dso, den Diffu.sionskoeffizienten. '^ die variable Schichtdicke 

 und k eine Konstante. 



Die Schichtdicke ^^ wächst mit steigender Konzentration vom SO, in 

 der Gasphase, weil dadurch die Ad.><orptionsschicht dieses (iases immer 

 dichter, event. dicker wird. Die ad.^orbierte SOj-Menge = Volum «ler 

 Schicht (=wS) mal Dichte dieses Gases p. Nach der Adsorptionsiso- 



therme ist 



lo 



5.,;=7..(2Sü,i" 



') Fink, Dissertation, Leipzig 1"K)7. liofimsttin und Fink, Zoiuchr. f. phjsikd. 

 Chem. GO. 1. 40 (lOOTi. 



