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nie. 



53;') 



Q4. 4.4. ^' X .11- — a + a 



btatt -: setzen wir ^ und «Tlialtcii: 



u- 



Kt = — 2 



u- — a 



L ..Mu2— a)J L .'(11- a. 



Jetzt ersetzen wir u durch b-: 



Kt = — 2rii + l)-/- 



f- du 



b--) 



Der Ausdruck 



du 



Ju2— 1)2 J (n + bj(u- bj 

 wild durch Zerlegung- in rartialbriiche gelöst (s. S. 273): 



in 



+ 



n 



(u + bj(u— b) (u + b) (u— bj 



-, wo 



J (u 



du 



m = — — - und n = -p. 

 2 b 2 b 



1 



(u + b)(u— b) 

 du 



.. / T l_ du _1_ du 1 



Jl 2b' (u + b) 2b' (u — b)J 



+ bj ' 2b' (u — b). 



J (u+bKu-bj "^-2T;''''''-"^^-i^'"^"-'^^^^ 



= — ^ (hl (b + n ) - hl ( b — u)^ + C 



1 , b-f u ^, 

 = — -r- lu r + C. 



2 b b u 



Die Werte für u und b eingesetzt, erhiilt man 



1 . |ä+|r 





Da nun unter den Anfangsbedingungen x — ü. t = und folirlirh 

 auch C = ist, so ist die endgiltige Gestalt dci- (ih'ichung: 



-I 



1 





|.:,- IT I 



