Mathematische ncliaiuiltiiig biologischer I'rolih'me. 537 



schosM System bekannte Fall. Die feste l'liase i.>i l.ej.sj>ii.l.s\\t.|.se Magne- 

 siunihydroxyd , die lliLssi^i-c eine \v;isserij:(' LösunL' von J'.onzdcsiliir«'. Die 

 Oberfläche des ersteren wird konstant «■ilialtcii und das Vranzc Kcak- 

 tionssystem stetiir und schnell }4:criihrt. Der /weck der intciiMvi-n Knh- 

 ruwj; ist, die an der Mairnesiaoberfliiche entstehende Schicht (!••> M.uik»- 

 siunibenzoates müfj:lichst dünn /n erhalten, denn durch diese müssen die 

 frischen Benzoesäurcmenj^en hindnrchdiffiindieren, um an die Ma'^niesia- 

 oberfläche zu gelanjjen, woselbst die IJeaktion (die Einstellung^ des chemi- 

 schen Gleicht;e\viclites) mit unendlich <:rori«'r (ieschwindiL'keit vor sich ^rejit. 

 Es ist einleuchtend, dalj in einem solchen Falle die iteaktionsireschwin- 

 digkeit einzig und allein von der DiffusionsgeschwindiL'-keit der I'en/u.- 

 säure an die wirksame Oberfläche bestimmt wird. 

 Es sei oi die konstant erhaltene Oberfläche, 



D der Diffusionskoeffizient der F.enzoesäure, 

 d die Schichtdicke, 



V das ^'olumen des gelösten Stoffes (der Benzoesäure 1, 

 a seine Anfangskonzentration, 

 X die zur Zeit t umgesetzte Menge. 

 Die Reaktionsgeschwindigkeit 



dx fo.D , 



. (a — X ). 



dt d.v 



Die Oberfläche w ist gemäß der Voraussetzung konstant. D ist für 

 eine bestimmte Substanz gleichfalls recht konstant: d wird durch die 

 innige Rührung konstant erhalten. Man kann also den gebrochenen Faktor 

 der obigen Gleichung = k setzen und die letztere auf die Form 



dx , 

 -^=:k.a-.v 



bringen. Wir sehen, daß diese (ileichuni: ith-ntisch ist mit jener einer 

 Reaktion erster Ordnung, eine rbereinstimmung, die in den Versuchen 

 von Brunner außerdem durch den einem Diffusions Vorgang zukommenden 

 Temperaturkoeffizionten bekräftigt wird (diese ist hier bedeutend gtMinger 

 als bei einem chemischen Prozeß). Die Keaktionsge.^^chwindigkeit ist hier 

 der Diffusionsgeschwindigkeit proportional, die ihrerseits wiedenim durch 

 das Diffusionsgefälle (a- x) bestimmt wird. 



Diesem Sy.'^tem. das durch eine im \'ergleich ziir Diffusion.<geschwin- 

 digkeit sich unendlich rasch vollziehende chemische rm>etzung charakteri- 

 siert werden kann, entgegengesetzt ist ein solches, in welchem umgekehrt 

 die Diffusion im \'ergleich zur chemischen Reaktion >ehr rasch. o«ler 

 wenigstens bedeutend rascher ist. //. (ioldsi-hiiinlt-\ hat ein Modell für ein 

 System dieser Art mitgeteilt, das in folgendem besteht: Man >chüttelt eine 



») Nernst, Zeitsclir. f. [.livsikal. ( hem.. 47. 47 il<K>4t. 



= ) H. GoldxchmUlt, Zeitsclir f i.hysik. (hem. 31. 23n (ISWl. 



