Matlicmatische ßeliun<lliiii(r biologischer Problomp. 557 



Das Zeitj^esetz der iMweiUvcrdamiii^j; ^'choiTlit hitT his zu einem 

 Umsatz von etwa öO^/o der Glcichun;; 



Ks = -i^ (.SV/////^sche Regel). 



Die obige Kurve (welche aus den Werten der 'laliclle 1 frebildt-t wurde) 

 zeigt, dal'i der Reaktionsverlauf parabolisch ist, wie es die (deichunji^ 

 verlangt. 



Nach einer anderen Metho(k' untersuchte ./. Schiit: die l'epsinwirkuuL' 

 und kam zum gleichen Resultat. 



Die »SV/</Vf^sche Regel ist nur eine Annäherung an die Wirklichkeit, 

 denn sie gilt ja blolJ in der ersten Phase der Reaktion: nacldier lallen 

 die Konstanten Ks ganz erhel)lich. Die monomolekularcn Konstanten . die 

 in den Tabellen gar nicht berechnet sind , würden gleich zu Reginn der 

 Reaktion fallen. In diesem Verhalten liegt ein Zeichen vor, daß die Reaktion 

 durch irgend einen Umstand dauernd verzögert wird. Man hat an eine 

 chemische ])indung zwischen den Reaktionsprodukten und dem Ferment 

 gedacht, wodurch letzteres dem Reaktiou.ssystem entzogen wird. Nach 

 Arrhenius^) wäre dieser Fall die Reproduktion des Modelles .\th\l- 

 azetat + Ammoniak (S. 494). Die dort erhaltene Integralgleichung wurde 

 hergeleitet aus der Bedingung: 



dx_ (A-x) 



wo (A — x) die noch vorhandene undx die bereits umgesetzte Substratmengo 

 bedeutet und lautet 



kt3zA.ln— ^— X. 



{A — x) 



Es sei aber (A — x) nahezu konstant, was man zu Reginn der 

 Reaktion annehmen darf, wenn man von einem fberschulJ des Sniistrates 

 ausgeht. Setzen wir die Anfangskonzentration des Substrates = 1. so lautet 

 unsere Differentialgleichung : 



dx ,, 1 , 

 -r- =:k' . — , oder 

 dt X 



X(lx=:k'.(lt: daher ist 



t=: — k'.x- und 



x=—k".\r 



So lange also (A— xj nahezu konstant bk-iht. gilt di.- l'arabclgleichung 

 x = — k" |/t^ somit im ersten Teil der Verdauung. 



*) Arrhenius, luinuinochcmic. Leipzig 1907. 



