Matlicmatischs Behandlung biologischer rrolilemc. f>6f) 



nur in dor Formentzorstörun-'- zu suchen sind . hcdinu't durch die hohe 

 Versuchstenipt'iatur, ir2'\ Infolizedessen hetnichtcn sie im I'.creiche niedri^MT 

 Aziditäten die Form der l'msatzkurve als von diesen nnalth;Wi;:i^'. Inwieweit 

 diese Annahme i)eim Invertin hereciitif^t ist, kann liier keinerlei Knirteruiitf 

 erfahren ; es soll daf^ef,fen auf die S. ößi) zu hrin^'enden liefuntle von 

 Ahderhaldcn und Fodor verwiesen werden, die tiei Au>S(lduri jedweder 

 Fermentzerstörun<r bei den polypeptidspaltenden Fermenten eine auffallende 

 Abhan},nf::keit der Form der l'msatzkurve von der Reaktion des Mediums 

 festgestellt haben. 



\'on der rrämisse ausgelund . dal'i die Form der I ni>atzkurve von 

 der |Ii| nicht abhangig ist, darf man mit MiilineHs nnd Ihind.solin die 

 folgenden Erwägungen aufstellen. Zunächst bedarf es iidch einer weiteren 

 Voraussetzung rein hypothetischer Natur, dali nämlich bei der optimalen 

 [H'J ein größerer Bruchteil (U'i^ anwesenden Fermentes wirksam ist . als 

 unterhalb oder oberhalb derselben. Das Ferment wird nach dieser \orau.s- 

 setzung als amphoterer Körper betrachtet, der bei der (»|)timalen 

 Azidität stärker dissoziiert ist, als im Intervall zwischen der letzteren und 

 dem isoelektrischen Punkt (über den isoelektrischen I'unkt eines amphoteren 

 Elektrolyten s. S. 360). Die zunehmende Di.s.soziation bei Änderung der 

 |I1| vom isoelektrischen Punkt zur optimalen |II| bedingt den aufsteigenden 

 Ast der Kurve (s. Fig. 204), welche die Abhängigkeit der Fennentwirkunjjr 

 von der |H"| darstellt. 



Man bestimmt nunmehr den bei einer beliebigen |IP| wirk.sanien 



Bruchteil des Fermentes. Bezeichnen wir die gesamte Fermentmenge, 



die bei der optimalen Azidität zur Wirkung gelangt, mit E, dii' bei einer 



ungünstigeren Azidität wirksame Menge mit e; stellen ^^ir ferner die P.e- 



e 

 Ziehung -rj- als Funktion von der (Hl dar. Zu die<eni Zwei k i.nI e.s \(»r 

 E 



allem notwendig, dali wir für <lie wirk.same Fermentmenge einen zahlen- 

 mäUigcn Ausdruck zur Verfügung haben. Dieses Ziel erreicht man. wenn 

 man jene Zeiten miteinander ver<ileicht . die zur Erreichting ein»'S be- 

 stimmten Umsatzes notwendig sind (gleiche Aufangskonzentrationen und 

 äul'ere Bedingungen vorausgesetzt!!. Ist nun die Form d«'r Fmsatz- 

 kurve von der |ll| wirklich unabliauLriir, so müssen die Zeiten 

 gh'ichen Imsatzes mit der wirksamen Fermentinenge umgekehrt (»ropor- 

 tional sein. Ivs ist also 



Funktion (a, x) 



WO a die Anfangskonzentration, x die zur Zeit t umge.<:etzte Menge Ih'- 



deutet. Es ist klar, daü diese (Ueichuni: nur dann allgemein gilt, wenn 



Funktion Ca, xi unabhängig von der |Ii-| ist. wenn also die Form der 



Umsatzkurve mit der |ll| nicht variiert. In diesem Falle dürfen wir die 



folgende Fberlegung machen: 



Funktion (a. x.) Funktion (a, x,) 

 e, = r— ; e, = . 



