Matliematisrhe liehaiiilluucr liiolopischpr Probleme. 



f»9r) 



zustand der Kcaktion aliwaitcti'. hct'iiiicrtc (iIri(li-( wk ijt.s/u>t;iiKlf sicljfii 

 sich iTSt bei einem Wasseif^ehalt des Aiiivlalkohols üImt •);'>"»„ ein. Uiv 

 folj^ende Versnehstahelle zei<j:t, dal'. d«'r piakiisch nlcichi- (ileichm-mchts- 

 zustaiid von beiden Seiten her eirciclit wird, somit von der Uirhtuni^, 

 nach welcher die ileaktion erfol^^t. unabhäni^nf; ist. Auch ist das (ihdch- 

 ^ewicht von der Men','e des Fermentes unabh;int,n^. Allt-rdin^^s ist hier zu 

 beriicksiciitit^eu, dali die Dauer der Versuche mehrere Tage in Ans|iru<-h 

 nahm und daß bei solchen lan<,''sam verlaufenden Vorfran^M-n die (Jrölie 

 der wirksamen Oberfläche nicht eiheblich ins (iewicht fallen kann. 



Wie man aus der Talieile ersieht, zei^^en die unter sich vergleichbaren 

 Versuche, d.h. jene.deren Wassergehalt gleich bleibt, keine rbereinstinimun},' 



der nach der Formel 



K = 



Ce 

 Cs 



berechneten Gleichgewichtskonstanten iCw und ('a als konstant ange- 

 nommen, s. oben). Dagegen zeigen die K- Werte eine gute Konstanz, die 

 nach der Gleichung 



.,_|Gk _c, 



Gs Gs 



Das Massenwirkung.<;gesetz, 



aus welchem 



hergeleitet wurde, findet daher für Systeme diesor 



die 



Art 



lue 



berechnet worden sind 



Formel K = — 

 ^ s 

 keine unbedingte Anwendung: statt der Ksterkonzentratinn fiiti 



Wurzel als aktive Konzentration in Wirksamkeit. 



Was nun die (leschwindigkeitsmessungen betrifft, so hiingt <ler 



Heaktionsverlauf in erster Linie von der anwesenden Wassermenge ab. 



wie dies zu erwarten ist. Ist diese klein (od — rvö",o)' so ist die (Jegen- 



reaktion so gering, daß die nach der monomolekulan-n (ileichunL' 



K = -In 



t a — X 



lierechneten Konstanten eine wahre Konstanz aufweisen. 



.Vis Deispiel diene folgende Taix'lle: 



3-5"o HjO 



t>) 



000 



200 



S«.i7 



14B5 



24-45 



81-88 



4798 



55-27 



7(;-67 



100-42 



384 



T*) 



100-0 

 97 0« 

 8710 

 8084 

 <i9-74 

 r,2-H8 

 48-H2 

 4;V5C) 

 33 94 

 2:5-98 



S13 



0-00G4 

 ()(KK")J 



U-( K HS:\ 



0(KH;:i 

 0(»()t;.') 

 0(km;i 

 (t(K )(■)(> 



o-(>t>G;{ 



,'>-6''o U,ii 



( »•( H ) 



2(X) 

 .=)53 

 10 33 

 1.-) 17 

 25 21» 

 32-58 

 48H3 

 .■)5 92 

 7773 



:w5 



1 



IINIIHI 



94 12 



K7-H2 



7»v:w 



r.7-54 

 52 04 

 431K 

 31 3S 



28 SO 



22 ir. 

 ioim; 



0013 

 001(1 

 0-O12 

 0-012 

 Ot)12 

 012 

 1)012 



IIUlll 



') t = Zeit in Stiiiitlen. 



») T= Titer der Rciiktionsnüssipkcit in .Milliniolen Suiire pro Liter. 



"1: 



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