Mathematisdio Ht'li;iiiiiliiii(,' biologischer l'roblfnip. fy).', 



rarticlh's Difiorfiitial. 



zi=:F(x,y), wo x = p(t), y — <{;(t); 

 dz^ 0(F(x,y)) dx K^'jx.y)) dy 

 dt 3x "dt dy Mt" 



z = F(x,y), wo y = f(x); 



dz dz 3z dy 



dx 9x Oy'dx' 



Unendliche Reihen. 



Die geoinctrisclu' Koilu'. 



1 +x + x2 + x^+ . . .; 

 1 X" 



1 — X 1 -x" 



Die Exponentialreihe. 



X X2 X3 



'+T + 2: + äi + 



Die Sinusreihe. 



X-; X5 X^ X» 



smx = x - + - — - + - 



o 



I ' n' 7» 



5! T! ' 9! 



Die CosinusiH'iho. 



x- x* X* 

 COSX = l-^ + - -+ ... 



Die Binoiiiialreihe. 



f(x) = (l + x)''=:l + (l)x + (2)x'^ + (3)x» 



Die loijarithmische Keihe. 

 f(x) = ln(l +x), wo x= l . . . + 1 : 



, , X X« X" X* , X» 



ln,l+x) = --^ + -~- + ^ -...; 



\ \- V* \* \' 



, , . A A A A -\ 



ln(l-x) = -y-2-^3--j-r;-.. 



J 



Integralrechnimg. 



x" +• 

 n + l 



