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Äopitot barf auf bcn SBcg öerroenbct toerben, wenn bie jäfjrtic^cn ^luSgaben 

 für SReporatur mit 60 9Jiar! ju üeranfdilagen finb itnb üon ber 93erec^nung 

 be§ fpäteren 9iu^en§ |raglicf)en 3Bege§ gänsüc^ abgefefjeii toirb? S^nv- 

 fu&: 3°/o. 



Sluftöfung: ^ä^rlic^e 9KeI)reinnat)me 500 «Di f. 



iä^r(ic^e UnterI)aItuug§foften ... 60 „ 

 bleibt reine 9Äe'^reinna^nie 440 50if. 



3laäi 2;ofe{ V ift ber 20 Jährige 9tentenanfang§tt3ert bei S^^infen für 

 1 = 14,8775. S)ie§ Würbe für ben 2öert be§ gans^n S^le^rerlöfeS an^mai^en 

 440 . 14,8775 = 6546,10 fötarf 



D^ne bie 3;afet V unb mit bloßer S3enu^ung ber ^orroertStafel II 

 toürbe man rechnen: 



tapitatroert ber ewigen Siente 1 = 7.-^ = 33»/3 . 1,0000 



SBorwert berfetben ouf 20 ^o^re = SS^/s . 0,5537 



Sifferens = 33»/3 . 0,4463 = 14,877. 

 gür 440 mavl 9iente ergiebt fic^ atfo ba^j Kapital 14,877.440 = 6545,88 5Karf, 

 gegen ba§ anberweit entwicEelte 9ftefultat eine Heine 3?ifferenj, bie in ber 2tb= 

 runbung ber S)ecimaten begrünbet ift. 



Slug ber gormel 



r / l,Op°-l \ 

 0,0 p\ 1,0 p" / 



berechnet ficf) umge!e^rt bie jä^rlitiie 9tente r, treidle gur 536* 

 gal^Iung be§ Kapitals K burdf) n malige 9ienten5at)(ung erforberlicf) 



K . 1,0 p»^ . 0,0 p 





1,0 p^ 



93 e i f p i e ( : (Sin Sertjitut öon 1000 maxt ^apitotwert foll in 20 gleichen 

 3a^re§raten getilgt, olfo burd^ eine 20 jährige Diente obgelöft werben. SSie 

 \)0Öi berechnet fid^ bie jä^rtid^e B^iWung bei 4°/o? 



Saut 2;afer j^ . 1000 = 73,6 Wlaü. 



Sn ben bereit? erwähnten ^re§(erid)cn 3in»= unb Stententafeln finbet 



fid) bie fogenannte 9teciprofe .„ ,^ bireft ju 0,07358 ongegcbcn. 



i.'),oy 



§ 27. y, @ttbitierte aufhörender ^eriobtfd^er Dienten. 



©ine 3um erftenmale in m ^afiren einge^e^enbe, 

 im gangen nmal in Qtüi](i)inxänmen tjon je m ^Q^tren 



