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SSetueiS: ©iefe formet folgt unmittelbar au§ ber im 

 tiürigen § enttpideCten burcf) einfQc£)e Xi§!ontierung auf mu ^Q^i'e- 

 Wan tann ben 2Bert ber in ?yrage fte^enben 9lente audt) ermitteln 

 oI§ bie SDifferenj gtüifciien einer je^t beginnenben periobifct)en un- 

 enbücE)en Sfiente unb bem SBert einer eben fofd)en, bie erft in 

 mn ^a'^ren i^ren 2(nfang nimmt unb baf)er ben mnjä'^rigen SSor- 

 hjert ber erfteren bi(bet. 



©rftere Sfiente ift trert: i' _ i" 1,0 p™*^ 



Se^tere „ 



2)ie 2)ifferen5 ift mitl^in 



1,0 p™° . 1,0 p™— r 



93ei ^ro!tifrf)er ööfung üon g^öHen biefer 5(rt multipügiert 

 man r mit um 1 öerminberten mnjö^rigen 9^a(^rt)ert§fa!tDr, ba^ 

 ^robu!t tt)ieberum mit bem ^eriobenrentenfa!tor be§ B^it^^owi^^^ ^^f 

 fohJie bem $ßormert§fa!tor bon mn. 



93etf:piet: ^n einem 93u(^enbeftanb barf feiten» etne§ 33eved)tigten 

 t)om 50. ^a^r ab bt§ ^um SSeginn ber SSerfüngung (lOO^a'^re) alle 5 ^a^re 

 Saubftreu gereift werben, beren Ertrag für 1 ha oHemal anf einen 9?ettonjert 

 öon 10 Tlaü gefc^ä^t wirb. SBteötel ift biefe S^u^nng im 30 jährigen ^JHter 

 be§ 93eftanbe§ für 1 ha mert, unb äroor a) für eine Umtrieb§äeit, b) für aüe 

 3ufunft bei Slnna^me etneS Umtriebe üon 120 Sat)ren? ^inSfuß S^'q. 



Stuflöfung: ^n bie formet 



„ r ■ l,Opmn — 1 



~~ 1,0 pmn. l,0p«n— 1 

 iDcrben folgenbe Söerte etnjufe^en fein: r=10 SJior!, m = 5 ^aijve, n = ll, 

 P^Bo/o. 



S)a bie erfte 9tente im ^a^r 50 beginnt, fo ttJöre ber 9tnfang ber 

 BttJifctienäeit ba§ Qaf)r 45 unb bie 9?ente mürbe bis> jum ^afjr 100 (ein= 

 f^tieBIid^) 11 mal erfolgen. ©§ märe atfo: 



r . 1,0 pmn -- 1 = 10 . 1,03^ • "— 1 = 10 . 4,0821 = 40,821. 



5)ic§ multipttäiert mit ober 6,2785 ergtebt 256,29 2Karf, baüon 



ber SSormert ouf mn ^a^re gefud)t mit = 0,1968 . 256,29 = 50,44 mt. 



tiefer S3etrag ftellt ben SBert ber 5)Ju^ung für ba§ ^a^r 45 bnr. Um ben« 



