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felbeti auf ba^ ^atjr 30, wie geforbert ift, ju bringen, ift noc^ SKuttipUfation 

 mit bem 5ßorroert§fti!tor für 15 ^a^re == 0,6419 erforbcriid), tüeld^e 32,38 2Kav! 

 irgtebt. (Stott beffen I)ätte man auä) fogfeic^ ben 55 + lo = 70 jährigen 



Jorroert 0,1263 . 256,29 = 32,37 SKar! beredinen !önnen. S3eibc 3ieiuttate 



ifferieren nur um eine ®ecimale.) 



©oö bie Sntfc^äbigung für aQe 3wtunft berechnet merben, fo ift ber 



Jert öon 32,37 Wavl ot§ SJetrag einer aUe 120 ^atire »ieberfetirenben 



Jertobcnrente aufäufaffen unb e§ mürbe fi^ ein ÄapitalttJert ergeben tion 



32,37 (l + j^m) = 32,37 . 1,0297 = 33,33 SÄar!. 



®er geringe llnterf(i)ieb jmifdien bem SBert ber 9?u^ung für nur eine 

 inb bem für bie Umtrieb§seiten ber gefomten 3ufunft (33,33 — 32,37 =)0,96 mi 

 eigt fe{)r beutüd), mie gering bie bei langen Umtrieben bem ©rtrage be§ erften 

 Imtrieb» folgenben ©rträge ber f:päteren Reiten fi^ :^eran§ftenen. 



29. 3. 9»««tt)anbiu«td ))e«ioMf(i^<« mnim in i(ili«li<i^« Stent«». 



^n öielen gälten ift e§ öon SSert, eine nur periobifcf) ein^ 

 jel^enbe 9tente mit einer ^o^regrente in Sßergleid) bringen gu 

 (önnen. '^a^n f)at man ben ^apitatoert ber periobift^en 9tente 

 ^u ermitteln, beffen jöfirlirfie 3i«ien atSbann bie Qa^reSrente 

 ^arftellen. 



^m formehnäfeigen StuSbrurf rt)ürbe firf| bie ©rlebigung ber 

 lufgabe folgenberma^en geftalten: 



a. S3ei $8eginn ber 3tt)ifdE)enäeit. 5)er ^a^itatwert 

 einer fotc^en 9tente E, ift, mie in § 24 gegeigt mürbe, 



l,Op'^ — 1' 

 iefer S3etrag ift offenbar gteic^ bem lapitatmert einer, ber ^erioben- 



r 



ö;öp' 



R r . . . R . 0,01) 



:ente gleicfjen Sa'^reSrente r, nämlid^ = 



folgt r 



^"^ 1,0 p« — 1 0,0p '"*"' " l,Op'i — 1 

 (9D^itte(ft berfetOen gormel mirb, mie in § 25 gegeigt mürbe, 

 fine narf) n ^a^ren nur einmal erfolgenbe Slente in eine ii malige 

 jöl^rlirf)e 9tente üermanbett.) 



ß. Öiang analog üerfö^rt man, menn bie 3tente 

 3um erftenmol nad^ m ^aljren, fobann aber aUt 



