— 166 — 



rt)orau8 gleicf)mä^ig 



100 + V . . ^ 



jDer 'JiurcEjfd^mttSertrQg erreidjt nun ftctg fein 9[Rajfimum, 



rt)enn er bem laufenbcn g(cic^ ift. Qnm 33ctt)cig biejeä (Sa^e§ 



&rou(f)t man nur bie j5)ur(f)fdjnitt§ptt)ad)fe §rt)eicr auf cinanber 



fülgenbcn ^a^re at§ gteiö) angunefinien , in lüetrfjcm g^afle ein 



§ör)epun!t an^unel^nien ift, bem ber S(ufid)ft)ung üorauSgegangen 



ift unb ber 3t&fd)tt)ung fütgen tuirb. S^ennt man ha?> ^^rojent be§ 



loufenben 3utDa(i)fe§ p unb rt)äre SBert ober 9Jiaffe be§ ^a'^reä a 



= M ober W, fü rtJÜrbe für haS^ !ommenbe Qa^r M . 1,0 p ober 



W. 1,0 p entfallen unb bie ®ur(i)fc^nitt§5urt)a(f)fe betrügen atsbann 



. ^r M ^ W . ^^ . M.l,Op ^ W.l,Op 



im Satire a = — ober — , tm ^a\)x a + 1 = ^i — r~ ^^^^ — J^r 



a a a — j— i a — |— i 



üöei ©leirfjftettuug tion 



MM. 1,0 p 



a a -]- 1 



100 



b. f). baSi laufenbe ^iitt^acfigprü^ent ift gur Qüt ber Kulmination 

 be§ ^urrfifcfinittggmuadjfeä bem jDurdjfdjnittägmuadjgprogeut gleid). 

 ^n analoger SBeife ergiebt fic^ ha^ gleid)e 9iefu(tat für ben ^urd)* 

 fd)nittS5un)ad)§ an Sßert. 



^iernad) ^at man ein einfaches SlJlittel gur 53eantmortung 

 ber f^rage, ob ein 83aum ober iöeftanb öon beliebigem ?((ter feinen 

 l^ödjften jDurd)fd)nitt§5un)ad)g crreid^t f)at, ober nid^t: 9J{an fudjt 

 nad) einer ber gebröud)(id)en 9!Jtet!)oben ba^ ^ro5ent be§ laufenben 

 3umad)feg (nad) SKaffe ober SBert) unb tiergleid)t ba§felbe mit 



bem 5tu§brud — — . Ste^t biefer p^er aig ha§> ^^Jro^ent be§ 

 a 



laufenben 3uU)ad)fe§, fo ift bie Sl'utmination überfdjritten, umgefel^rt 



ift biefelbe nod) nidit erreidjt, menn — üeincr ift ot§ bo§ ge= 



a 



funbene ßw^a'^meproäent. 



