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S3cifpiel: Sie 9tcnte 1, mefct)c oon jeljt ob 30 ^ntirc taug nnjäficlid) 

 erfotgt, i[t am Gitbc be§ 30. ^a'^reS mit bem legten ©ingoiig roctt : bei 2 "'^ 

 = 40,5681, bei 4 «/o = 56,0849. 2)ic jä^rUctie JRente oon 15 «OJart toürbe 

 bemnac^ in 30 ^a^ren auflaufen bei 20/0 auf 40,5681x15 = 608,52 3JII, 

 bei 40/0 auf 56,0849x15 = 841,27 a«f. 



Umge!ef)rt ftnbet fic^ her Setrag ber |ä!^r(irf)en 9tente, ireldje 



erforbertitf) ift, um famt ^ittf^^äi^i^" i" ^1 Sof)t'en ein gert)iffe§ 



^apitai 5u repräfentieren, nciä) ber gorm r = t~?^~^ — 7 • 0,0 p 



unb e§ ift §ur ©rinittetung ber Sflente ba^ Kapital mit bem @nb- 

 rt)ert§fa!tor ber ^afel IV gu biüibieren. 



33 e i f ^) i e t : ®em in 20 ;Soi)ren fälligen Kapital üon 3500 SWarf entfprid)! 



bei i) = 3<'/o eine 9;a^re§rente ton s^^= 130,26 mi 



cbf <oU4 



J^afe.I V enthält bie 3^a!toren für SSeredfinung ber ^Renten- 

 2{nfang§rt)erte, ober borberen atentenftüde, b. f). ber 

 Äapitotoerte üon ^Renten, rticl^e oon je^t ab n ^al^re !E)inburc{) 

 alljö^rlicf) eingefien unb olsbann aufpren, berechnet auf htw 



«eginu ber (SingangS^eit. (jorm ^^ = 5-^ • --Y5^-) 



^öeifpiel: ®te SRentc 1, n)eld)c öon je^t ah 80 ^a^re lang aHiä^rlid) 

 erfolgen mitb, ift in ber ® egcniuart toect : ht\ 2 °iq = 22,3965, bei 4 ° = 1 7,2920. 

 ®ie iäfirlidje 9iente üoit 25 Waxt, nietd^e üon je^t ob 30mot erfolgt, würbe 

 bemnadf) in ber ©egennjort M 2 "/q jn 22,3965 X 25 = 559,91, bei 4 "/o nur 

 in 17,2920 X 25 = 432,30 9Jif. ftd) berechnen. 



Umge!e:^rt finbet ficf) ber Setrog einer n maügen '^ai)xt§ivmtc, 

 tt)e((f)e erforberlicf) ift, um ein je^t fättigeg S^'a^itat narf) unb naä) 



,5U tilgen, nat^ ber ?5orm r = K . -r-^ -^— - - . 3"^ Ermittelung 



ber 9tente ift ba^^ Kapital mit bem 5tnfang§lt)ert§faftor ber ^afel V 

 gu bibibieren. 



33eifpte(: Um iia^ fofort föllige Copilot üon 3500 9Korf in eine, 

 20 Qa^re t)inburd) erfotgeubc ^a^rc§rente ju öermonbeln, ift bo?fetbe bei 

 3''/o äu bioibieren mit bem <\-aftor 14,8775; c§ ergicbt firf) bie diente 



