COURS SUR LA PHILOSOPHIE DES SCIENCES. 17 



la pure étendue, sinon le mouvement, dans sa toute simple 

 et toute mathématique expression ? Aussi, quel rêve, si le 

 monde n'était que cela, s'il n'était que mouvement ! quelle 

 espérance d'en pénétrer le fond, avec ces instruments 

 admirables de précision et de puissance, la mécanique et la 

 géométrie ! Pas une qualité, si complexe soit-elle, qui ne 

 soit un mouvement ; et pas un mouvement dont la loi ne se 

 réduise aux plus intelligibles éléments ; si bien que d'un 

 effort immense, en tirant de soi-même l'espace et la durée, 

 l'esprit conçoit la grandiose espérance de retrouver l'uni- 

 vers en le reconstruisant, et de parcourir, en l'inondant 

 de ses lumières, tout le chemin qui s'étendrait d'un théo- 

 rème admirablement simple à l'être le plus complexe et le 

 plus mystérieux ! 



Telle serait la science idéale et parfaite, algèbre merveil- 

 leuse, qui ferait d'une équation l'unique et inflexible loi du 

 monde ; illusion suprême et décourageante, si l'homme se 

 flattait un seul instant d'en obtenir l'explication des choses ! 



Et comment, Messieurs, en serait-il autrement ? Com- 

 ment, sans une critique et sans une assurance préalables, 

 avec des éléments empruntés à l'esprit, oserait-on penser 

 qu'on touchera le réel ? Si rigoureux que soient les résul- 

 tats, est-il permis à la science d'en oublier les principes ? 

 et jamais principes curent-ils un caractère aussi essentielle- 

 ment logique ou idéal, que ceux de la géométrie ou de la 

 mécanique ? Définir et déduire : définir l'objet d'une intui- 

 tion pure, l'espace ; et de définitions diverses, rapprochées 

 l'une de l'autre, déduire des théorèmes sans sortir jamais 

 de l'intuition ni de la pensée ; traiter en un mot par le pur 

 raisonnement de pures idéalités, ainsi fait la géométrie et 

 ainsi font, comme elle, toutes les sciences mathématiques. 

 Dès lors, s'il était vrai que la science poursuit, en leurs 

 complications indéfinies, les formes innombrables des rap- 

 ports mathématiques, et qu'avec les dernières et les plus 

 compliquées elle croit saisir ces choses réelles que nous sen- 

 tons, couleur, son, chaleur, ou, d'un seul mot, le monde en 

 sa réalité telle qu'elle est au contact de notre sensation, n'esf- 



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