L HISTOIRE DES SCIENCES AU XIX e SIÈCLE. i ( J 



abandonnée depuis plus de deux siècles au profit de l'ana- 

 lyse. La solution strictement géométrique des problèmes 

 de géométrie offre, on le sait, de grandes difficultés : elle 

 exige, pour ainsi dire, à chaque question nouvelle, un 

 effort nouveau d'invention, quelquefois de génie ; mais elle 

 a en retour sa beauté propre, qu'elle doit au caractère 

 nettement intuitif de ses procédés et de ses constructions. 

 Si l'analyse, depuis des siècles, avait tourné les difficultés 

 des méthodes synthétiques, par l'emploi presque méca- 

 nique et la régularité de ses méthodes, elle en avait aussi 

 supprimé ce qui en fait la valeur, la construction directe 

 des problèmes, le caractère intuitif et concret des solutions 

 et des démonstrations. Encore fallait-il inventer des mé- 

 thodes qui eussent assez de généralité pour ne point faire 

 regretter l'analyse, qui eussent la même souplesse, la 

 même fécondité. Le mérite de la géométrie descriptive de 

 Monge fut de les rendre possibles ; en donnant le pas aux 

 relations de position sur les relations métriques, les 

 méthodes projectives ouvrirent au géomètre un champ illi- 

 mité où s'engagèrent, à la suite de Monge, Lazare Carnot, 

 le général Poncelet, et de nos jours Chasles et ses succes- 

 seurs. La découverte de Monge est donc équivalente, en 

 géométrie pure, à celle d'une analyse nouvelle, et s'élève 

 par là au rang des conceptions qui ouvrent à la science 

 des voies inexplorées. 



L'histoire des mathématiques pures doit à Legendre une 

 place d'honneur ; il les a illustrées doublement, par la 

 modestie et la dignité de sa vie, par l'importance et l'ori- 

 ginalité féconde de ses travaux. Né à Paris, en 1752, il y 

 avait enseigné les mathématiques à l'École militaire, de 

 1775 à 1780, et avait rendu comme calculateur de signalés 

 services en prenant part (1787) aux travaux géodésiques 

 destinés à relier l'observatoire de Paris à celui de Green- 

 wich ; chemin faisant, il s'était fait remarquer de Laplace 

 par un mémoire de 1783 sur Yattraction des ellipsoïdes, 

 en 1784 par un autre sur la Figure des planètes, en 1787 

 par une importante étude sur les opérations irigonomé- 



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