l'histoire DES SCIENCES AU XIX e SIÈCLE. 53 



veilleuse à manier l'analyse, plus peut-être que d'une 

 aptitude vraiment philosophique à en approfondir le sens 

 et à poursuivre l'unité supérieure sous les analogies de 

 fonctions fort voisines. La science lui doit cependant de 

 remarquables méthodes : la technique de l'intégration est 

 sortie de ses mains considérablement accrue et assouplie ; 

 mais il ne s'en est point tenu là : « Mathématicien dans le 

 sens le plus large, dit un de ses admirateurs 1 , ...partout 

 il fondait, partout il créait, partout il était au premier rang. 

 A l'instar des éminents génies en toute carrière, les chefs- 

 d'œuvre de Cauchy, ses plus belles découvertes datent de 

 sa jeunesse. Son théorème sur les polyèdres, que tant de 

 siècles ont laissé sans démonstration, complète la Géomé- 

 trie d'Euclide. Il établit la vérité d'un théorème de Fer- 

 mat, qui a rebuté un Descartes, résisté aux efforts d'un 

 Euler, d'un Gauss. Avant Sturm, il indique un moyen 

 compliqué, il est vrai, mais certain, de trouver le nombre 

 des racines comprises entre deux limites désignées. Il 

 remanie, enrichit considérablement la théorie des détermi- 

 nants, des fonctions alternées : théorie entamée par Van- 

 dermonde et Laplace. Ses considérations morphologiques 

 sont un point de départ pour les travaux d'Abel sur 

 les formes, permettent à l'illustre Norwégien d'établir 

 l'impossibilité de la résolution générale des équations... 

 <>es instruments les plus habituels, qu'il manie avec une 

 dextérité sans égale, sont\le symbole imaginaire et l'infini, 

 effroi des géomètres vulgaires... Abel nous apprend qu'il 

 a puisé toutes ses connaissances dans les écrits de Cau- 

 chy : un tel aveu est le meilleur des panégyriques. » 



Mais nulle part autant qu'en mécanique, et surtout en 

 mécanique moléculaire, l'habileté de l'analyste n'a montré 

 toutes ses ressources. A la physique mathématique tout le 

 monde comprend que ce qu'il faut, ce n'est pas tant une 

 hypothèse sur la constitution de la matière, qu'un ensemble 

 de vues spéculatives et de méthodes pratiques permettant 



1. Terquem, Nouvelles annales de mathématiques, 1857. 



