90 ÉTUDES D'HISTOIRE DES SCIENCES. 



le second cas, dans le cas des axiomes, énoncer le sujet de 

 la proposition, c'est déjà, quoi qu'on fasse, énoncer l'attri- 

 but, par ce motif très simple que le sens du sujet renferme 

 implicitement le sens de l'attribut ou, comme disent les 

 logiciens, parce que le jugement qui rapporte l'un à l'autre 

 est un jugement analytique. Ce serait donc parler sans 

 savoir ce qu'on dit, ce serait se contredire que de nier un 

 axiome, et s'il n'est pas possible d'en fournir la preuve, il 

 n'est pas plus possible de le contester. — Mais il n'en est 

 plus de même dans le cas des postulats : on me demande 

 d'accorder qu'un prédicat convient à un sujet, parce que 

 premièrement on se déclare incapable de le démontrer, 

 mais aussi en second lieu parce que le prédicat, non con- 

 tenu dans le sujet, ajouterait à son sens, si on l'en affir- 

 mait, une signification qui originairement n'y était point 

 comprise. Un postulat est donc un jugement synthétique, 

 puisqu'on joint au sujet, puisqu'on pose avec lui <rôv, (ôégiç) 

 et qu'on ne peut l'en extraire par analyse (àva, Xiîgiç), l'attri- 

 but en question. Il est possible d'ailleurs qu'un postulat, 

 et, par exemple, le postulat d'Euclide, soit aussi évident 

 qu'un axiome quelconque ; toutefois il ne l'est pas de la 

 même manière, puisqu'on pourrait savoir ce qu'on dit 

 quand on parle d'une droite menée par un point parallèle- 

 ment à une autre sans savoir le moins du monde que par 

 ce point on n'en peut mener qu'une. Bref, si, dans les deux 

 cas, je ne puis recourir à la démonstration, du moins j'avais 

 dans le premier en faveur de l'axiome la garantie absolue 

 du principe de contradiction qui me manque dans le 

 second. 



Or, et c'est là l'exemple que nous promettions plus haut, 

 contre celui qui refuserait d'accorder ce qu'on lui demande, 

 quelle instance le postulant tiendrait-il en réserve ? Il ne 

 peut exercer contre lui la contrainte ni d'une démonstra- 

 tion, puisqu'il avoue lui-même qu'on ne peut la donner, ni 

 de la certitude dérivée du principe de contradiction, puis- 

 que par hypothèse on peut sans se contredire refuser d'ac- 

 quiescer à la proposition. 



